вопрос: ABCD - это параллелограмм, где BC равно 2 см, BA равно 11 см, и угол B равен 60°. Требуется найти площадь

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать свойства параллелограммов и треугольников. Давайте начнем с нахождения площади треугольника ABC.

Площадь треугольника можно вычислить, зная длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону. Но в данном случае у нас нет высоты. Однако, мы можем использовать свойства параллелограмма, чтобы найти высоту треугольника.

Поскольку ABCD - параллелограмм, то высота треугольника ABC равна расстоянию от вершины A до стороны BC, или же расстоянию от вершины C до стороны BA. Так как нам дано, что угол B равен 60°, то треугольник ABC - равнобедренный треугольник, и высота будет проходить через середину стороны BC и образовывать прямой угол с стороной BA.

Теперь перейдем к нахождению высоты треугольника ABC. Поскольку у нас дано, что BC равно 2 см, а BA равно 11 см, то для нахождения высоты мы можем использовать теорему Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем треугольнике ABC, сторона BA выступает в роли гипотенузы, а сторона BC - одного из катетов. Высота треугольника будет являться вторым катетом.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение для нахождения высоты h:

$$B{A}^2=B{C}^2+h^2$$

$${11}^2=2^2+h^2$$

$$121=4+h^2$$

$$h^2=117$$

$$h=\sqrt{117}$$

Таким образом, высота треугольника ABC равна $\sqrt{117}$ сантиметров.

Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем вычислить его площадь, используя формулу для площади треугольника:

$$S_{\mathrm{\Delta }}ABC=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot h$$

$$S_{\mathrm{\Delta }}ABC=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \sqrt{117}$$

$$S_{\mathrm{\Delta }}ABC=\sqrt{117}$$

Таким образом, площадь треугольника ABC равна $\sqrt{117}$ квадратных сантиметров.

Теперь давайте найдем площадь параллелограмма ABCD. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной стороны на высоту, опущенную на эту сторону.

Для нахождения площади параллелограмма ABCD мы можем использовать формулу:

$$S(ABCD)=BA\cdot h$$

$$S(ABCD)=11\cdot \sqrt{117}$$

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна $11\cdot \sqrt{117}$ квадратных сантиметров.