В каком случае точки А, В и Д будут расположены на одной прямой? А. Б. В. Г. АВ = 18 см АВ = 10 см АВ = 14 см АВ

Чтобы точки А, В и Д были расположены на одной прямой, необходимо и достаточно, чтобы отрезки, соединяющие эти точки, были коллинеарными.

Для этого, давайте рассмотрим каждый из вариантов по очереди:

A. АВ = 18 см, АД = 8 см, ВД = 10 см
Чтобы проверить, будут ли точки коллинеарными, нам необходимо убедиться, что отрезки АВ и ВД имеют одно направление и одинаковые отношения длин к отрезку АД.

В данном случае, отношение длин АВ к АД равно 18/8 = 9/4. А отношение длин ВД к АД равно 10/8 = 5/4.

Так как эти отношения не равны, точки А, В и Д не будут расположены на одной прямой.

Б. АВ = 10 см, АД = 8 см, ВД = 12 см
Опять же, для проверки коллинеарности точек, необходимо рассмотреть отношение длин отрезков.

В данном случае, отношение длин АВ к АД равно 10/8 = 5/4. А отношение длин ВД к АД равно 12/8 = 3/2.

Так как эти отношения не равны, точки А, В и Д не будут расположены на одной прямой.

В. АВ = 14 см, АД = 5 см, ВД = 6 см
Снова рассмотрим отношение длин отрезков.

В данном случае, отношение длин АВ к АД равно 14/5. А отношение длин ВД к АД равно 6/5.

Так как эти отношения равны (14/5 = 6/5), точки А, В и Д будут расположены на одной прямой.

Г. АВ = 16 см, АД = 8 см, ВД = 6 см
Проверим отношение длин отрезков.

В данном случае, отношение длин АВ к АД равно 16/8 = 2. А отношение длин ВД к АД равно 6/8 = 3/4.

Так как эти отношения не равны, точки А, В и Д не будут расположены на одной прямой.

Итак, точки А, В и Д будут расположены на одной прямой только при условии, что АВ = 14 см, АД = 5 см и ВД = 6 см (вариант В).