Вопрос 1. Каков потенциал (кВ) в точке, отстоящей на 4 см от центра положительно заряженного металлического шара

Очень хорошо! Давайте решим эти задачи шаг за шагом, чтобы мы могли их полностью понять.

Вопрос 1:
Мы знаем, что у нас есть положительно заряженный металлический шар диаметром 16 см и поверхностная плотность заряда равна 28 нКл/м². Нам нужно найти потенциал в точке, отстоящей на 4 см от центра шара.

Для начала давайте найдем заряд шара. Зная диаметр и поверхностную плотность заряда, мы можем найти заряд на всей поверхности шара:
$$Q=4\pi R^2\sigma$$
где $Q$ - заряд на поверхности шара, $R$ - радиус шара, а $\sigma$ - поверхностная плотность заряда.

Подставляя значения в формулу, получаем:
$$Q=4\pi \cdot (0,08м{)}^2\cdot 28\times {10}^{-9}Кл/{м}^2$$
$$Q=6,353\times {10}^{-5}Кл$$

Теперь мы можем найти потенциал в точке, отстоящей на 4 см от центра шара. Мы можем использовать закон Кулона:
$$V=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{Q}{r}$$
где $V$ - потенциал, ${ϵ}_0$ - электрическая постоянная (приближенно равна $8.85\times {10}^{-12}К{л}^2/Н{м}^2$), $Q$ - заряд на поверхности шара, а $r$ - расстояние от центра шара до точки, где мы ищем потенциал.

Подставляя значения в формулу, получаем:
$$V=\frac{1}{4\pi \cdot 8.85\times {10}^{-12}К{л}^2/Н{м}^2}\cdot \frac{6,353\times {10}^{-5}Кл}{0,04м}$$
$$V=180,58В$$

Таким образом, потенциал в точке, отстоящей на 4 см от центра положительно заряженного металлического шара, равен 180,58 В.

Вопрос 2:
Теперь рассмотрим концентрические металлические сферические оболочки с зарядами $q_1=100нКл$ и $q_2=-400нКл$, имеющие радиусы $R_1=30см$ и $R_2=60см$. Мы должны найти потенциал электростатического поля на расстоянии 50 см от центра этих сферических оболочек.

Для начала найдем потенциал на каждой оболочке. Мы можем использовать ту же самую формулу, что и в предыдущей задаче:
$$V=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q}{r}$$
где $V$ - потенциал, ${ϵ}_0$ - электрическая постоянная, $q$ - заряд на оболочке, $r$ - расстояние от центра оболочки до точки, где мы ищем потенциал.

Для первой оболочки с зарядом $q_1$ и радиусом $R_1$ получаем:
$$V_1=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_1}{r_1}$$
$$V_1=\frac{1}{4\pi \cdot 8.85\times {10}^{-12}К{л}^2/Н{м}^2}\cdot \frac{100\times {10}^{-9}Кл}{0,5м}$$
$$V_1=113,71В$$

Для второй оболочки с зарядом $q_2$ и радиусом $R_2$ получаем:
$$V_2=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_2}{r_2}$$
$$V_2=\frac{1}{4\pi \cdot 8.85\times {10}^{-12}К{л}^2/Н{м}^2}\cdot \frac{-400\times {10}^{-9}Кл}{0,5м}$$
$$V_2=-454,21В$$

Теперь мы можем найти потенциал электростатического поля на расстоянии 50 см от центра этих сферических оболочек. Потенциал будет суммой потенциалов каждой оболочки:
$$V_{\text{полный}}=V_1+V_2$$
$$V_{\text{полный}}=113,71В+(-454,21В)$$
$$V_{\text{полный}}=-340,50В$$

Таким образом, потенциал электростатического поля на расстоянии 50 см от центра двух концентрических металлических сферических оболочек равен -340,50 В.

Вопрос 3:
Последняя задача связана с шаром диаметром 10 мм, зарядом 1 мкКл и маслом плотностью 800 кг/м³. Если плотность материала шара составляет 8400 кг/м³, то мы должны найти модуль напряженности.

Модуль напряженности можно найти, используя формулу:
$$E=\frac{Q}{4\pi {ϵ}_0{R}^2}$$
где $E$ - модуль напряженности, $Q$ - заряд шара, $R$ - радиус шара, а ${ϵ}_0$ - электрическая постоянная.

Поскольку мы уже знаем заряд $Q$ (равен 1 мкКл) и радиус $R$ (равен 5 мм), мы можем подставить значения в формулу:
$$E=\frac{1\times {10}^{-6}Кл}{4\pi \cdot 8.85\times {10}^{-12}К{л}^2/Н{м}^2\cdot (0,01м{)}^2}$$
$$E=358,19Н/Кл$$

Таким образом, модуль напряженности в данной задаче равен 358,19 Н/Кл.

Надеюсь, эти подробные и пошаговые решения помогут вам понять электростатику лучше. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!