Вопрос 1. Каков потенциал (кВ) в точке, отстоящей на 4 см от центра положительно заряженного металлического шара

Очень хорошо! Давайте решим эти задачи шаг за шагом, чтобы мы могли их полностью понять.

Вопрос 1:
Мы знаем, что у нас есть положительно заряженный металлический шар диаметром 16 см и поверхностная плотность заряда равна 28 нКл/м². Нам нужно найти потенциал в точке, отстоящей на 4 см от центра шара.

Для начала давайте найдем заряд шара. Зная диаметр и поверхностную плотность заряда, мы можем найти заряд на всей поверхности шара:
\[Q = 4\pi R^2 \sigma\]
где \(Q\) - заряд на поверхности шара, \(R\) - радиус шара, а \(\sigma\) - поверхностная плотность заряда.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q = 4\pi \cdot (0,08 \, м)^2 \cdot 28 \times 10^{-9} \, Кл/м^2\]
\[Q = 6,353 \times 10^{-5} \, Кл\]

Теперь мы можем найти потенциал в точке, отстоящей на 4 см от центра шара. Мы можем использовать закон Кулона:
\[V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q}{r}\]
где \(V\) - потенциал, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенно равна \(8.85 \times 10^{-12} \, Кл^2/Нм^2\)), \(Q\) - заряд на поверхности шара, а \(r\) - расстояние от центра шара до точки, где мы ищем потенциал.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[V = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \, Кл^2/Нм^2} \cdot \frac{6,353 \times 10^{-5} \, Кл}{0,04 \, м}\]
\[V = 180,58 \, В\]

Таким образом, потенциал в точке, отстоящей на 4 см от центра положительно заряженного металлического шара, равен 180,58 В.

Вопрос 2:
Теперь рассмотрим концентрические металлические сферические оболочки с зарядами \(q_1 = 100 \, нКл\) и \(q_2 = -400 \, нКл\), имеющие радиусы \(R_1 = 30 \, см\) и \(R_2 = 60 \, см\). Мы должны найти потенциал электростатического поля на расстоянии 50 см от центра этих сферических оболочек.

Для начала найдем потенциал на каждой оболочке. Мы можем использовать ту же самую формулу, что и в предыдущей задаче:
\[V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{q}{r}\]
где \(V\) - потенциал, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, \(q\) - заряд на оболочке, \(r\) - расстояние от центра оболочки до точки, где мы ищем потенциал.

Для первой оболочки с зарядом \(q_1\) и радиусом \(R_1\) получаем:
\[V_1 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{q_1}{r_1}\]
\[V_1 = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \, Кл^2/Нм^2} \cdot \frac{100 \times 10^{-9} \, Кл}{0,5 \, м}\]
\[V_1 = 113,71 \, В\]

Для второй оболочки с зарядом \(q_2\) и радиусом \(R_2\) получаем:
\[V_2 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{q_2}{r_2}\]
\[V_2 = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \, Кл^2/Нм^2} \cdot \frac{-400 \times 10^{-9} \, Кл}{0,5 \, м}\]
\[V_2 = -454,21 \, В\]

Теперь мы можем найти потенциал электростатического поля на расстоянии 50 см от центра этих сферических оболочек. Потенциал будет суммой потенциалов каждой оболочки:
\[V_{\text{полный}} = V_1 + V_2\]
\[V_{\text{полный}} = 113,71 \, В + (-454,21 \, В)\]
\[V_{\text{полный}} = -340,50 \, В\]

Таким образом, потенциал электростатического поля на расстоянии 50 см от центра двух концентрических металлических сферических оболочек равен -340,50 В.

Вопрос 3:
Последняя задача связана с шаром диаметром 10 мм, зарядом 1 мкКл и маслом плотностью 800 кг/м³. Если плотность материала шара составляет 8400 кг/м³, то мы должны найти модуль напряженности.

Модуль напряженности можно найти, используя формулу:
\[E = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0 R^2}\]
где \(E\) - модуль напряженности, \(Q\) - заряд шара, \(R\) - радиус шара, а \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная.

Поскольку мы уже знаем заряд \(Q\) (равен 1 мкКл) и радиус \(R\) (равен 5 мм), мы можем подставить значения в формулу:
\[E = \frac{1 \times 10^{-6} \, Кл}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \, Кл^2/Нм^2 \cdot (0,01 \, м)^2}\]
\[E = 358,19 \, Н/Кл\]

Таким образом, модуль напряженности в данной задаче равен 358,19 Н/Кл.

Надеюсь, эти подробные и пошаговые решения помогут вам понять электростатику лучше. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!