На якій швидкості рухається трактор масою 12 т, коли він піднімається по схилу з кутом нахилу 30° і має коефіцієнт

Для решения этой задачи нам потребуется использовать следующие физические законы: силу тяжести и силу трения.

Для начала определим угол наклона схила в радианах. Для этого возьмем угол наклона в градусах (30°) и умножим его на \(\frac{\pi}{180}\):

\[
\theta = 30^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{6} \approx 0,524
\]

Теперь можем найти силу трения, используя следующую формулу:

\[
F_{\text{тр}} = \text{коэффициент опоры} \times F_{\text{норм}}
\]

где \(F_{\text{норм}}\) - это сила, действующая перпендикулярно схилу, которая равна массе объекта, умноженной на ускорение свободного падения \(g\):

\[
F_{\text{норм}} = m \times g
\]

где \(m\) - масса трактора и \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставляем известные значения:

\[
F_{\text{норм}} = 12 \, \text{т} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 117,6 \, \text{кН}
\]

Теперь можем найти силу трения:

\[
F_{\text{тр}} = 0,3 \times 117,6 \, \text{кН} = 35,28 \, \text{кН}
\]

Далее, используя силу трения и силу тяжести, можем найти силу, действующую вдоль схила:

\[
F_{\text{д}} = F_{\text{тр}} + F_{\text{тяж}}
\]

где \(F_{\text{тяж}}\) - это сила тяжести, которая также равна массе объекта, умноженной на ускорение свободного падения:

\[
F_{\text{тяж}} = m \times g
\]

Подставляем известные значения:

\[
F_{\text{тяж}} = 12 \, \text{т} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 117,6 \, \text{кН}
\]

\[
F_{\text{д}} = 35,28 \, \text{кН} + 117,6 \, \text{кН} = 152,88 \, \text{кН}
\]

Наконец, можем найти скорость трактора, используя следующую формулу:

\[
P = F_{\text{д}} \times v
\]

где \(P\) - мощность трактора и \(v\) - скорость трактора.

Перегруппируем уравнение и выразим скорость:

\[
v = \frac{P}{F_{\text{д}}}
\]

Подставляем известные значения:

\[
v = \frac{95,7}{152,88} \, \text{м/c}
\]

Выполняем расчет:

\[
v \approx 0,626 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, трактор движется со скоростью около 0,626 м/с, когда он поднимается по схилу с углом наклона 30° и имеет коэффициент опоры 0,3.