вопрос: 1) Каким будет уравнение движения мяча, если мальчик бросил его вертикально вверх со скоростью V₀ относительно

1) Для решения этой задачи нам понадобятся основные уравнения движения, связывающие время, скорость и пройденное расстояние. Когда мальчик бросает мяч вертикально вверх, мяч поднимается вверх, затем его скорость уменьшается, и он начинает падать вниз под воздействием силы тяжести. Будем считать, что сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала.

Первое уравнение связывает скорость \(v\) мяча с начальной скоростью \(v_0\) и временем \(t\):

\[v = v_0 - gt,\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенное значение которого равно \(9,8 \ м/с^2\) на поверхности Земли.

Второе уравнение связывает пройденное расстояние \(h\) мяча с начальной скоростью \(v_0\), временем \(t\) и ускорением \(g\):

\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2.\]

2) Если мальчик бросил мяч вертикально вверх относительно движущегося автомобиля, то мяч сохраняет скорость автомобиля после его броска. Таким образом, начальная скорость мяча относительно земли будет суммой скоростей мяча относительно автомобиля (\(v_0"\)), и скорости автомобиля (\(v\)).

Учитывая это, первое уравнение движения остается прежним:

\[v = v_0" - gt.\]

Однако пройденное расстояние мяча теперь должно учитывать движение автомобиля. При решении этой задачи мы должны учесть, что расстояние, пройденное мячом, равно пройденному расстоянию автомобилем плюс пройденное расстояние мячом относительно автомобиля.

Таким образом, второе уравнение движения будет выглядеть так:

\[h = vt + v_0"t - \frac{1}{2} gt^2.\]

При решении задач подобного рода очень важно ясно понимать, какие факторы нужно учитывать, и следовать принципу сохранения скорости относительно разных систем отсчета.