Бөлшектің таза және аралас периодын көрсетіңіз. 1,(3), 0,75(1), 5,(27), 12,0(12), 2,(15

Хорошо! Дайте мне немного времени, чтобы подробно объяснить вам понятие "таза және аралас период" (округление чисел) и применить его к вашей задаче.

Таза және аралас период - это метод преобразования десятичного числа в дробь, чтобы сделать его более удобным для использования или чтения.

1. Первое число, которое нам дано, это 1,(3). Посмотрим на скобки вокруг цифры 3. Это означает, что цифра 3 повторяется. Это называется периодом. Таким образом, можно записать это число в виде:

1,(3) = 1 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + ...

Это бесконечная геометрическая прогрессия. Когда мы суммируем её, получаем рациональное число. В данном случае, сумма равна 1,3333... Что можно записать как \(1\frac{1}{3}\).

2. Следующее число, 0,75(1), также имеет период в скобках. Аналогично, мы можем записать его как:

0,75(1) = 0,75 + 0,01 + 0,001 + 0,0001 + ...

Суммируя эту прогрессию, получаем рациональное число. В данном случае, сумма равна 0,751111... Что можно записать как \(0,75\overline{1}\).

3. Далее у нас число 5,(27). Снова видим период в скобках. Отобразим его в виде рационального числа:

5,(27) = 5 + 0,2 + 0,07 + 0,002 + ...

Суммируя эту прогрессию, получаем рациональное число. В данном случае, сумма равна 5,272727... Что можно записать как \(5\frac{27}{99}\).

4. Следующее число, 12,0(12), также имеет период в скобках. Преобразуем его в рациональное число:

12,0(12) = 12 + 0,01 + 0,0001 + 0,000001 + ...

Суммируя эту прогрессию, получаем рациональное число. В данном случае, сумма равна 12,012121... Что можно записать как \(12,\overline{012}\).

5. Наконец, последнее число, 2,(15), также имеет период в скобках. Преобразуем его в рациональное число:

2,(15) = 2 + 0,1 + 0,05 + 0,0005 + ...

Суммируя эту прогрессию, получаем рациональное число. В данном случае, сумма равна 2,151515... Что можно записать как \(2\frac{15}{99}\).

Таким образом, мы представили все заданные числа в виде рациональных чисел, используя понятие "таза және аралас период". Это делает числа более удобными для использования и чтения.