Во сколько раз выше уровень жидкости в узком сосуде по сравнению с широким сосудом, если жидкость из цилиндрического

Для начала, давайте обозначим некоторыми буквами величины, которые у нас есть:
Пусть \(h_1\) - высота жидкости в узком сосуде и \(h_2\) - высота жидкости в широком сосуде.
Также пусть \(d_1\) - диаметр узкого сосуда и \(d_2\) - диаметр широкого сосуда.

Мы знаем, что объем жидкости сохраняется при переливании, то есть:
\[V_1 = V_2\]

Объем цилиндра можно вычислить по формуле:
\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]

Где \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, а \(r\) - радиус цилиндра, который можно найти, разделив диаметр на 2.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно сравнить высоты узкого и широкого сосудов.

Высота узкого сосуда \(h_1\) задана в условии задачи.

Чтобы найти высоту широкого сосуда \(h_2\), нам необходимо учесть, что диаметр узкого сосуда \(d_1\) равен 15 см.

Таким образом, радиус узкого сосуда \(r_1 = \frac{d_1}{2} = \frac{15}{2} = 7.5\) см.

Для широкого сосуда у нас не задан диаметр. Однако, мы знаем, что уровень жидкости в узком сосуде находится в \(3\) раза выше, чем в широком.

Пусть \(k\) - коэффициент разности уровня жидкости.
Тогда \(k = \frac{h_1}{h_2}\).
По условию задачи известно, что \(k = 3\).

Теперь можем выразить \(h_2\) через \(h_1\) и \(k\):
\(h_2 = \frac{h_1}{k} = \frac{h_1}{3}\).

Подставляя значения, получаем:
\(h_2 = \frac{7.5}{3}\).

Сокращаем дробь:
\(h_2 = 2.5\) см.

Таким образом, мы получили, что высота жидкости в широком сосуде \(h_2\) равна \(2.5\) см.

Окончательный ответ: уровень жидкости в узком сосуде находится в \(3\) раза выше, чем в широком сосуде.