Какое уравнение окружности проходит через точку n (-5; 1) с центром в точке

Question

Геометрия: Какое уравнение окружности проходит через точку n (-5; 1) с центром в точке f (3; -2)?

Ледяной_Сердце · Accepted Answer

Для нахождения уравнения окружности, проходящей через заданную точку и имеющей центр в другой заданной точке, нам потребуется использовать формулу окружности.

Уравнение окружности имеет следующий вид:
\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\),
где \((h, k)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче у нас уже заданы координаты центра окружности: \(h = 3\) и \(k = -2\).

Чтобы найти радиус окружности, нам необходимо использовать координаты центра окружности (\(h, k\)) и заданную точку на окружности (\(x, y\)). В данном случае, заданная точка - это \(x = -5\) и \(y = 1\).

Радиус можно найти с помощью формулы:
\(r = \sqrt{(x - h)^2 + (y - k)^2}\).

Подставим известные значения в формулу:
\[r = \sqrt{(-5 - 3)^2 + (1 - (-2))^2}\]
\[r = \sqrt{(-8)^2 + (3)^2}\]
\[r = \sqrt{64 + 9}\]
\[r = \sqrt{73}\]

Теперь у нас есть значения \(h\), \(k\) и \(r\), поэтому мы можем записать уравнение окружности:
\((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 73\).

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через заданную точку \(n(-5, 1)\) с центром в точке \(f(3, -2)\), будет иметь вид:
\((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 73\).

Какое уравнение окружности проходит через точку n (-5; 1) с центром в точке f (3; -2)?

Ледяной_Сердце

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!