Во сколько раз уменьшилась выделяющаяся в красной лампочке мощность, если предположение Феди о постоянстве

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Ома, который гласит, что напряжение \(U\) на проводнике связано с силой тока \(I\) и сопротивлением проводника \(R\) по формуле:

\[U = I \cdot R\]

В данной задаче нам дано предположение о постоянстве сопротивления каждой лампочки. Это значит, что сопротивление лампочки остается неизменным во всех условиях.

Пусть изначальная мощность лампочки была \(P_1\) Вт, а напряжение на лампочке было \(U_1\) Вольт. Заметим, что мощность лампочки связана с напряжением и силой тока по формуле:

\[P = U \cdot I\]

Из предположения о постоянстве сопротивления следует, что сила тока также остается неизменной при изменении мощности и напряжения.

Поэтому, если изначальное напряжение равно \(U_1\), а новое напряжение равно \(U_2\), то:

\[U_1 = I \cdot R\]
\[U_2 = I \cdot R\]

Деля эти два уравнения, мы получим:

\[\frac{U_1}{U_2} = \frac{I \cdot R}{I \cdot R} = 1\]

То есть, напряжение уменьшилось в \(1\) раз, что означает, что оно не изменилось.

Однако, мощность лампочки связана с напряжением по формуле \(P = U \cdot I\). Если напряжение не изменилось, то мощность будет пропорционально уменьшаться в том же соотношении, в котором уменьшается сила тока.

Таким образом, выделяющаяся в красной лампочке мощность уменьшилась также в \(1\) раз.