Какова масса растаявшего снега, когда стальная подкова массой 680 г, нагретая до 1000 °С, помещается в снежный сугроб

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы сохранения энергии и теплопроводности.

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо передать подкове, чтобы она растаяла.

Для этого мы используем формулу:
$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$,
где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Мы знаем, что масса подковы $m_1=680$ г, начальная температура снега $T_1=0°С$, конечная температура после плавления $T_2=0°С$ (так как всё растаявший снег будет находиться в сугробе), и удельная теплоемкость стали $c_1=460$ Дж/(кг. °C). Подставим эти значения в формулу и найдем количество теплоты, переданной подкове:

$$Q_1=m_1\cdot c_1\cdot (T_2-T_1)$$

$$Q_1=680\cdot 460\cdot (0-0)$$

$$Q_1=0Дж$$

На этом этапе теплота, переданная подкове, равна 0, так как снег находится при той же температуре, что и конечная температура сугроба.

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо передать снегу для его растапливания.

Для этого мы используем формулу:
$Q=m\cdot L$,
где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса вещества, $L$ - удельная теплота плавления.

Мы знаем, что удельная теплота плавления снега $L=340$ кДж/кг. Подставим это значение в формулу и найдем количество теплоты, переданной снегу:

$$Q_2=m_2\cdot L$$

Теперь нам нужно найти массу растаявшего снега $m_2$. Для этого мы воспользуемся законом сохранения массы:

$$m_1=m_2$$

$$680г=m_2$$

Таким образом, мы получаем:

$$Q_2=680г\cdot 340кДж/кг$$

Переведем килоджоули в джоули, умножив на 1000:

$$Q_2=680г\cdot 340кДж/кг\cdot 1000$$

$$Q_2=231200000Дж$$

Шаг 3: Найдем общую теплоту ($Q_{общая}$), которую необходимо передать системе (подкове и снегу) для достижения равновесия:

$$Q_{общая}=Q_1+Q_2$$

$$Q_{общая}=0Дж+231200000Дж$$

$$Q_{общая}=231200000Дж$$

Шаг 4: Найдем массу растаявшего снега ($m_{2_{растаявшего}}$) с использованием формулы, связывающей количество переданной теплоты и массу:

$$Q_{общая}=m_{2_{растаявшего}}\cdot c_2\cdot (T_2-T_1)$$

Где $c_2$ - удельная теплоемкость растаявшего снега, $T_1$ - начальная температура снега, $T_2$ - конечная температура снега (равная температуре сугроба).

Мы знаем, что удельная теплоемкость растаявшего снега $c_2=460$ Дж/(кг. °C). Подставим все известные значения и найдем массу растаявшего снега:

$$231200000Дж=m_{2_{растаявшего}}\cdot 460Дж/(кг.°C)\cdot (0-0°C)$$

Мы получаем:

$$231200000Дж=m_{2_{растаявшего}}\cdot 0$$

Таким образом, масса растаявшего снега равна 0 г.

Итак, ответ: масса растаявшего снега равна 0 г.