Какова масса растаявшего снега, когда стальная подкова массой 680 г, нагретая до 1000 °С, помещается в снежный сугроб

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы сохранения энергии и теплопроводности.

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо передать подкове, чтобы она растаяла.

Для этого мы используем формулу:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что масса подковы \(m_1 = 680\) г, начальная температура снега \(T_1 = 0 °С\), конечная температура после плавления \(T_2 = 0 °С\) (так как всё растаявший снег будет находиться в сугробе), и удельная теплоемкость стали \(c_1 = 460\) Дж/(кг. °C). Подставим эти значения в формулу и найдем количество теплоты, переданной подкове:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_2 - T_1)\]

\[Q_1 = 680 \cdot 460 \cdot (0 - 0)\]

\[Q_1 = 0 \: Дж\]

На этом этапе теплота, переданная подкове, равна 0, так как снег находится при той же температуре, что и конечная температура сугроба.

Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, которое необходимо передать снегу для его растапливания.

Для этого мы используем формулу:
\(Q = m \cdot L\),
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота плавления.

Мы знаем, что удельная теплота плавления снега \(L = 340\) кДж/кг. Подставим это значение в формулу и найдем количество теплоты, переданной снегу:

\[Q_2 = m_2 \cdot L\]

Теперь нам нужно найти массу растаявшего снега \(m_2\). Для этого мы воспользуемся законом сохранения массы:

\[m_1 = m_2\]

\[680 г = m_2\]

Таким образом, мы получаем:

\[Q_2 = 680 г \cdot 340 кДж/кг\]

Переведем килоджоули в джоули, умножив на 1000:

\[Q_2 = 680 г \cdot 340 кДж/кг \cdot 1000\]

\[Q_2 = 231200000 Дж\]

Шаг 3: Найдем общую теплоту (\(Q_{общая}\)), которую необходимо передать системе (подкове и снегу) для достижения равновесия:

\[Q_{общая} = Q_1 + Q_2\]

\[Q_{общая} = 0 Дж + 231200000 Дж\]

\[Q_{общая} = 231200000 Дж\]

Шаг 4: Найдем массу растаявшего снега (\(m_{2_{растаявшего}}\)) с использованием формулы, связывающей количество переданной теплоты и массу:

\[Q_{общая} = m_{2_{растаявшего}} \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_1)\]

Где \(c_2\) - удельная теплоемкость растаявшего снега, \(T_1\) - начальная температура снега, \(T_2\) - конечная температура снега (равная температуре сугроба).

Мы знаем, что удельная теплоемкость растаявшего снега \(c_2 = 460\) Дж/(кг. °C). Подставим все известные значения и найдем массу растаявшего снега:

\[231200000 Дж = m_{2_{растаявшего}} \cdot 460 \: Дж/(кг. °C) \cdot (0 - 0 °C)\]

Мы получаем:

\[231200000 Дж = m_{2_{растаявшего}} \cdot 0\]

Таким образом, масса растаявшего снега равна 0 г.

Итак, ответ: масса растаявшего снега равна 0 г.