Во сколько раз уменьшилась выделяющаяся мощность в красной лампочке, если предположение Толи о постоянстве

Предположение Толи о постоянстве сопротивления каждой лампочки означает, что сопротивление красной лампочки остается неизменным. Для решения данной задачи, нам нужно знать формулу для расчета выделяющейся мощности в лампочке.

Выделяющаяся мощность P в лампочке определяется следующей формулой:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

где U - напряжение, поданное на лампочку, а R - сопротивление лампочки.

Поскольку задача требует провести анализ изменения выделяющейся мощности в красной лампочке, нам необходимы два сценария: до и после изменения.

Допустим, до изменения значение напряжения на красной лампочке составляло U1, а сопротивление R1 было неизменным.

Таким образом, согласно формуле, выделяющаяся мощность P1 (до изменения) в красной лампочке:

\[ P1 = \frac{U1^2}{R1} \]

После изменения предположение Толи остается справедливым, это означает, что сопротивление остается неизменным, но значение напряжения изменилось и стало U2.

Таким образом, новая выделяющаяся мощность P2 (после изменения) в красной лампочке:

\[ P2 = \frac{U2^2}{R1} \]

Теперь мы можем рассчитать, во сколько раз уменьшилась выделяющаяся мощность в красной лампочке:

\[ \text{Уменьшение} = \frac{P1 - P2}{P1} \times 100\% \]

Подставим значения P1 и P2 в формулу:

\[ \text{Уменьшение} = \frac{\left(\frac{U1^2}{R1} - \frac{U2^2}{R1}\right)}{\frac{U1^2}{R1}} \times 100\% \]

Упростим выражение, сократив R1:

\[ \text{Уменьшение} = \frac{U1^2 - U2^2}{U1^2} \times 100\% \]

Таким образом, чтобы решить задачу, нам нужно знать значения напряжения до изменения (U1) и после изменения (U2), а также сопротивление лампочки (R1). Подставьте эти значения в выражение выше, чтобы получить конечный результат уменьшения выделяющейся мощности в красной лампочке в процентах.

Будьте внимательны при вычислениях и не забудьте указать значения единиц измерения, чтобы они не потерялись в ответе. Удачи!