Во сколько раз отличается давление, которое испытывает спортсмен, занимающийся дайвингом, на глубине 100

Давление, которое испытывает спортсмен на глубине 100 метров, можно вычислить с помощью формулы:

\[P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h\],

где \(P\) - давление на глубине, \(P_0\) - атмосферное давление (давление на поверхности воды), \(\rho\) - плотность воды и \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - глубина.

Для решения этой задачи, нам известно, что атмосферное давление на поверхности воды равно давлению, которое создает столб воды высотой 10 метров. То есть, \(P_0 = P_{\text{столба}}\).

Так как предоставлена только высота столба, а не давление, которое он создает, нам нужно найти это давление. Давление, создаваемое столбом воды, равно:

\[P_{\text{столба}} = \rho \cdot g \cdot h_{\text{столба}}\],

где \(h_{\text{столба}}\) - высота столба.

Из условия задачи нам известно, что \(P_{\text{столба}}\) равно атмосферному давлению, поэтому:

\[P_{\text{столба}} = P_0 = \rho \cdot g \cdot h_{\text{столба}}\].

Теперь у нас есть две формулы: одна для давления на глубине и одна для давления столба воды. Подставим значения, чтобы решить задачу.

Для атмосферного давления \(P_0\) возьмем стандартное значение 101325 Па.

Плотность воды \(\rho\) примерно равна 1000 кг/м³.

Ускорение свободного падения \(g\) равно около 9.8 м/с².

Высота столба воды \(h_{\text{столба}}\) равна 10 м.

Теперь мы можем вычислить давление на глубине 100 м:

\[P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h = P_{\text{столба}} + \rho \cdot g \cdot h\].

\[P = P_{\text{столба}} + \rho \cdot g \cdot h_{\text{столба}}\].

\[P = 101325 + 1000 \cdot 9.8 \cdot 100\].

После вычислений получим давление на глубине 100 м.