Во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего, если радиусы двух шаров равны 5 и 1 соответственно? (Предоставьте перефразированную версию этого вопроса.)
Petr
Рассмотрим задачу: "Сколько раз больше объем большего шара по сравнению с объемом меньшего шара, если радиусы этих шаров составляют 5 и 1 соответственно?"
Чтобы найти отношение объемов двух шаров, нам нужно сначала использовать формулу объема шара. Формула объема шара задается следующим образом:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
Где \( V \) - объем шара, \( \pi \) - математическая константа, приближенно равная 3,14, и \( r \) - радиус шара.
Для меньшего шара с радиусом 1, мы можем рассчитать его объем:
\[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (1^3) = \frac{4}{3} \pi \]
А для большего шара с радиусом 5, мы можем рассчитать его объем:
\[ V_5 = \frac{4}{3} \pi (5^3) = \frac{4}{3} \pi 125 = \frac{500}{3} \pi \]
Теперь, чтобы найти отношение объема большего шара к объему меньшего шара, мы должны разделить объем большего шара на объем меньшего:
\[ \frac{V_5}{V_1} = \frac{\frac{500}{3} \pi}{\frac{4}{3} \pi} \]
Простые множители \( \pi \) сокращаются, и у нас остается:
\[ \frac{V_5}{V_1} = \frac{500}{4} = 125 \]
Таким образом, объем большего шара в 125 раз больше объема меньшего шара.
Ответ: объем большего шара в 125 раз больше объема меньшего шара.
Чтобы найти отношение объемов двух шаров, нам нужно сначала использовать формулу объема шара. Формула объема шара задается следующим образом:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]
Где \( V \) - объем шара, \( \pi \) - математическая константа, приближенно равная 3,14, и \( r \) - радиус шара.
Для меньшего шара с радиусом 1, мы можем рассчитать его объем:
\[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (1^3) = \frac{4}{3} \pi \]
А для большего шара с радиусом 5, мы можем рассчитать его объем:
\[ V_5 = \frac{4}{3} \pi (5^3) = \frac{4}{3} \pi 125 = \frac{500}{3} \pi \]
Теперь, чтобы найти отношение объема большего шара к объему меньшего шара, мы должны разделить объем большего шара на объем меньшего:
\[ \frac{V_5}{V_1} = \frac{\frac{500}{3} \pi}{\frac{4}{3} \pi} \]
Простые множители \( \pi \) сокращаются, и у нас остается:
\[ \frac{V_5}{V_1} = \frac{500}{4} = 125 \]
Таким образом, объем большего шара в 125 раз больше объема меньшего шара.
Ответ: объем большего шара в 125 раз больше объема меньшего шара.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
