Во сколько раз изменится давление на поверхность человека, занимающегося фигурным катанием, в следующих случаях

На давление, которое человек оказывает на поверхность, влияют его масса и площадь соприкосновения с поверхностью. Давление можно определить как отношение силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади, на которую эта сила действует.

Для нахождения изменения давления в каждом случае сравним давления, которые человек оказывает в обычной обуви и профессиональной обуви. После этого найдем отношение этих давлений.

1) Когда человек находится на ногах в обычной обуви, площадь соприкосновения его стопы с поверхностью составляет 340 кв. см. Предположим, что масса человека не меняется в обоих случаях. Тогда давление, которое он оказывает на поверхность в этом случае, можно назвать P1.

2) Когда человек находится на ногах в профессиональной обуви для фигурного катания, площадь соприкосновения его стопы с поверхностью равна длине стопы, умноженной на ширину, то есть \(25 \, см \times 4 \, мм\). Давление, которое он оказывает на поверхность в этом случае, можно назвать P2.

Теперь найдем отношение давлений \(\frac{P2}{P1}\) и запишем ответ в требуемом формате.

Let"s calculate:
Посчитаем:
\[
\frac{{P2}}{{P1}} = \frac{{(25 \, см \times 4 \, мм)}}{{340 \, кв.см}}
\]

Прежде чем продолжить вычисления, приведем все значения к одной размерности. Переведем 4 мм в сантиметры: \(4 \, мм = 0.4 \, см\).

\[
\frac{{P2}}{{P1}} = \frac{{(25 \, см \times 0.4 \, см)}}{{340 \, кв.см}}
\]

Выполняем вычисления:

\[
\frac{{P2}}{{P1}} = \frac{{10 \, см^2}}{{340 \, кв.см}}
\]

Сокращаем наибольший общий делитель:

\[
\frac{{P2}}{{P1}} = \frac{{1}}{{34}}
\]

Таким образом, давление, которое человек оказывает на поверхность в профессиональной обуви для фигурного катания, будет в \(34\) раза меньше, чем в обычной обуви.

ОТВЕТ: Давление человека, стоящего на поверхности, изменится в \(34\) раза.