1. Найдите частоту, энергию фотона, массу фотона и его импульс, если известна длина волны электромагнитного излучения

1. Чтобы найти частоту, энергию, массу и импульс фотона, используем следующие формулы:

Частота (\(f\)) связана с длиной волны (\(\lambda\)) следующим соотношением:
\[c = \lambda f\]
где \(c\) - скорость света, которая примерно равна \(3 \times 10^8\) м/с.

Определим частоту:
\[f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{3,1 \times 10^{-10} \, \text{м}}\]

Подсчитаем эту величину:
\[f \approx 9,677 \times 10^{17} \, \text{Гц}\]

Энергия (\(E\)) фотона может быть вычислена по формуле:
\[E = hf\]
где \(h\) - постоянная Планка, равная \(6,626 \times 10^{-34}\) Дж·с.

Вычислим энергию фотона:
\[E = 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \times 9,677 \times 10^{17} \, \text{Гц}\]

Найдем значение:
\[E \approx 6,405 \times 10^{-16} \, \text{Дж}\]

Масса (\(m\)) фотона может быть найдена с использованием формулы:
\[E = mc^2\]
где \(c\) - скорость света, которая примерно равна \(3 \times 10^8\) м/с, а \(m\) - масса фотона.

Решим это уравнение относительно массы фотона:
\[m = \frac{E}{c^2} = \frac{6,405 \times 10^{-16} \, \text{Дж}}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2}\]

Посчитаем эту величину:
\[m \approx 7,117 \times 10^{-35} \, \text{кг}\]

Импульс (\(p\)) фотона может быть рассчитан как:
\[p = \frac{E}{c}\]
где \(c\) - скорость света, которая примерно равна \(3 \times 10^8\) м/с.

Вычислим импульс:
\[p = \frac{6,405 \times 10^{-16} \, \text{Дж}}{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}\]

Получим:
\[p \approx 2,135 \times 10^{-24} \, \text{кг·м/с}\]

Таким образом, для электромагнитного излучения с длиной волны \(3,1 \times 10^{-10}\) м, частота составляет примерно \(9,677 \times 10^{17}\) Гц, энергия фотона равна примерно \(6,405 \times 10^{-16}\) Дж, масса фотона составляет примерно \(7,117 \times 10^{-35}\) кг, и импульс фотона равен примерно \(2,135 \times 10^{-24}\) кг·м/с.

2. Для определения энергии фотона с частотой 28 ТГц, используем формулу:
\[E = h \cdot f\]
где \(h\) - постоянная Планка, равная \(6,626 \times 10^{-34}\) Дж·с, а \(f\) - частота, равная \(28 \times 10^{12}\) Гц.

Рассчитаем энергию фотона:
\[E = 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \times 28 \times 10^{12} \, \text{Гц}\]

Получим:
\[E \approx 1,851 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, для излучения с частотой 28 ТГц, энергия фотона составляет примерно \(1,851 \times 10^{-19}\) Дж.

3. Для определения максимальной скорости фотоэлектронов при запирающем напряжении 1,4 В, мы можем использовать следующую формулу:
\[v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{2eU}{m}}\]
где \(v_{\text{max}}\) - максимальная скорость фотоэлектронов, \(e\) - элементарный заряд (\(1,602 \times 10^{-19}\) Кл), \(U\) - запирающее напряжение (1,4 В), а \(m\) - масса фотоэлектрона, которую мы уже рассчитали ранее (\(7,117 \times 10^{-35}\) кг).

Подставим значения и рассчитаем максимальную скорость:
\[v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{2 \times 1,602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 1,4 \, \text{В}}{7,117 \times 10^{-35} \, \text{кг}}}\]

Получим:
\[v_{\text{max}} \approx 5,439 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Теперь, чтобы найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона при облучении платины светом с определенной длиной волны, нам потребуется использовать формулу:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v_{\text{max}}^2\]

Подставим значения и найдем максимальную кинетическую энергию:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \times 7,117 \times 10^{-35} \, \text{кг} \times (5,439 \times 10^6 \, \text{м/с})^2\]

Рассчитаем это:
\[E_{\text{кин}} \approx 2,799 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Таким образом, максимальная скорость фотоэлектронов при запирающем напряжении 1,4 В составляет примерно \(5,439 \times 10^6\) м/с, а максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона при облучении платины светом с определенной длиной волны равна примерно \(2,799 \times 10^{-18}\) Дж.