Во сколько раз интенсивность света уменьшится, проходя через систему, состоящую из двух скрещенных николей и кварцевой

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать закон Малюса, который гласит: интенсивность света после прохождения через поляризатор равна произведению начальной интенсивности на косинус квадрата угла между разрешённым направлением поляризатора и плоскостью колебаний электрического вектора световой волны.

Для начала, рассмотрим плоскости колебаний электрического вектора световой волны перед и после каждого элемента системы.

Перед первым николем плоскость колебаний будет проходить вдоль оси светового пучка.
После первого николя плоскость колебаний будет повернута на 90 градусов относительно начального положения, так как николь является поляризационным элементом и пропускает лишь свет с продольной поляризацией. То есть, плоскость колебаний будет проходить перпендикулярно оси светового пучка.

После кварцевой пластинки плоскость колебаний снова поворачивается на некоторый угол, обусловленный физическими свойствами кварца.

Итак, распишем решение пошагово:

1. После первого николя: интенсивность света не изменится, так как плоскость колебаний световой волны будет перпендикулярна оси светового пучка.

2. После кварцевой пластинки: рассчитаем угол поворота плоскости колебаний. Угол поворота определяется формулой:

\[\theta = l \cdot \alpha,\]

где:
\(\theta\) - угол поворота плоскости колебаний,
\(l\) - толщина кварцевой пластинки,
\(\alpha\) - коэффициент удельного вращения кварца.

В нашем случае, задана толщина кварцевой пластинки \(l = 4 \, \text{мм} = 0.004 \, \text{м}\) и коэффициент удельного вращения кварца \(\alpha = 15 \, \text{град/мм} = 0.015 \, \text{рад/мм}\).

Подставляем значения в формулу и находим угол поворота:

\[\theta = 0.004 \, \text{м} \cdot 0.015 \, \text{рад/мм} = 0.06 \, \text{рад}.\]

3. После второго николя: снова происходит поворот плоскости колебаний на 90 градусов. Таким образом, плоскость колебаний будет перпендикулярна оси светового пучка.

Итак, чтобы найти, во сколько раз интенсивность света уменьшится, пропустив его через систему из двух скрещенных николей и кварцевой пластинки, необходимо рассчитать отношение интенсивностей света перед и после системы:

\[\text{Отношение интенсивностей} = \cos^2(\theta).\]

Подставляем значение угла поворота и рассчитываем:

\[\text{Отношение интенсивностей} = \cos^2(0.06 \, \text{рад}).\]

Полученный результат покажет во сколько раз интенсивность света уменьшится, проходя через данную систему.