Во сколько раз давление, оказываемое гирей во втором случае, отличается от давления в первом случае? Ответ округлить

2,5 см. Масса гири равна 500 граммов.

Для начала, давление, оказываемое гирей, можно рассчитать по формуле:

\[ P = \frac{F}{S} \]

где P - давление, F - сила, S - площадь поверхности, на которую действует сила.

Для первого случая, давление можно посчитать по площади основания гири, так как оно оказывает давление на плоскость опоры:

\[ S_1 = \pi \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 \]
\[ S_1 = 3.14 \left(\frac{1.5}{2}\right)^2 \]
\[ S_1 \approx 1.77 \, \text{см}^2 \]

Где \(d_1\) - диаметр основания в первом случае.

Теперь можем рассчитать силу, с которой гиря давит на плоскость опоры. Сила равна весу гири:

\[ F_1 = m \cdot g \]
\[ F_1 = 0.5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \]
\[ F_1 = 5 \, \text{Н} \]

Где m - масса гири, g - ускорение свободного падения.

Теперь можем рассчитать давление:

\[ P_1 = \frac{F_1}{S_1} \]
\[ P_1 = \frac{5 \, \text{Н}}{1.77 \, \text{см}^2} \]
\[ P_1 \approx 2.82 \, \text{Н/см}^2 \]

Для второго случая, площадь поверхности, на которую действует сила, будет площадью кольца, которое образуется при удалении верхней части гири:

\[ S_2 = \pi \left(\frac{d_2+ d_1}{2}\right)^2 - \pi \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 \]
\[ S_2 = 3.14 \left(\frac{2.5+1.5}{2}\right)^2 - 3.14 \left(\frac{1.5}{2}\right)^2 \]
\[ S_2 \approx 2.36 \, \text{см}^2 \]

Где \(d_2\) - диаметр верха во втором случае.

Рассчитываем силу:

\[ F_2 = m \cdot g \]
\[ F_2 = 0.5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \]
\[ F_2 = 5 \, \text{Н} \]

Теперь можем рассчитать давление:

\[ P_2 = \frac{F_2}{S_2} \]
\[ P_2 = \frac{5 \, \text{Н}}{2.36 \, \text{см}^2} \]
\[ P_2 \approx 2.12 \, \text{Н/см}^2 \]

Теперь можем найти разницу в давлении между двумя случаями:

\[ \text{Разница} = \frac{P_2 - P_1}{P_1} \cdot 100\% \]
\[ \text{Разница} = \frac{2.12 - 2.82}{2.82} \cdot 100\% \]
\[ \text{Разница} = -0.248\% \]

Ответ: давление, оказываемое гирей во втором случае, отличается на -0.248% от давления в первом случае.

Мы округлили ответ до десятых, как было указано в задаче.