Визначте опір мідного дроту вагою 300 грам та довжиною

Для начала, давайте вспомним формулу, связывающую сопротивление провода (R), его сопротивляемость (ρ), длину (L) и площадь поперечного сечения (A):

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

В нашем случае, нам нужно найти сопротивление медного провода. Давайте решим задачу по шагам:

Шаг 1: Найти сопротивляемость меди
В известных данных не указано значение сопротивляемости меди (ρ). Однако, мы можем воспользоваться таблицей сопротивляемостей различных материалов и найти эту информацию.

В таблице сопротивляемости материалов, значения для меди составляют около 1.68 x \(10^{-8}\) Ом \cdot м.

Шаг 2: Найти площадь поперечного сечения провода
В задаче не указаны размеры провода, но мы можем предположить, что провод имеет круглый сечение.

Массу провода можно использовать для вычисления его объема, предполагая плотность меди. Плотность меди составляет примерно 8.96 г/см³. Теперь мы можем найти объем провода по формуле:

\[V = \frac{m}{\rho_{\text{меди}}}\]

\[V = \frac{0.3 \, \text{кг}}{8.96 \, \text{г/см³}}\]

Помните, что масса провода была дана в граммах, поэтому мы преобразуем килограммы в граммы.

\[V = \frac{300 \, \text{г}}{8.96 \, \text{г/см³}}\]

\[V = 33.482 \, \text{см³}\]

Теперь, у нас есть объем провода, предполагая, что он имеет круглое сечение. Формула для площади поперечного сечения провода - это площадь круга:

\[A = \pi \cdot r^2\]

Где \(r\) - радиус провода. Мы можем найти радиус по формуле:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot L\]

Мы знаем, что длина провода составляет \(L\) метров, и объем провода равен \(V\) см³. Переведем объем из см³ в м³:

\[V = 33.482 \, \text{см³} = 33.482 \times 10^{-6} \, \text{м³}\]

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти радиус провода:

\[33.482 \times 10^{-6} \, \text{м³} = \pi \cdot r^2 \cdot L\]

\[r^2 = \frac{33.482 \times 10^{-6}}{\pi \cdot L}\]

Для удобства вычисления, мы можем брать квадратный корень обеих сторон уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{33.482 \times 10^{-6}}{\pi \cdot L}}\]

Шаг 3: Рассчитать сопротивление провода
Теперь у нас есть значения для сопротивляемости меди (ρ) и площади поперечного сечения провода (A), которые мы можем использовать в формуле для сопротивления провода:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

Подставляем известные значения:

\[R = (1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом \cdot м}) \cdot \frac{L}{(\pi \cdot r^2)}\]

\[R = (1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом \cdot м}) \cdot \frac{L}{\left(\pi \cdot \left(\sqrt{\frac{33.482 \times 10^{-6}}{\pi \cdot L}}\right)^2\right)}\]

\[R = (1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом \cdot м}) \cdot \frac{L}{\frac{33.482 \times 10^{-6}}{\pi \cdot L}}\]

\[R = (1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом \cdot м}) \cdot \frac{L}{33.482 \times 10^{-6}} \cdot \frac{\pi \cdot L}{1}\]

\[R = \frac{1.68 \times 10^{-8} \cdot L^2 \cdot \pi}{33.482 \times 10^{-6}}\]

Таким образом, определение опоростояния медного провода с массой 300 г и длиной \(L\) будет равно:

\[R = \frac{1.68 \times 10^{-8} \cdot L^2 \cdot \pi}{33.482 \times 10^{-6}}\]

Это детальное решение позволяет ученику понять процесс вычисления опоростояния медного провода и дает возможность применить его в других задачах.