а) Какова скорость шайбы внизу траектории? б) Какова скорость шайбы вверху окружности?

Конечно, я могу помочь вам с этой физической задачей. Давайте разберем ее пошагово.

а) Чтобы найти скорость шайбы внизу траектории, нам понадобится использовать закон сохранения механической энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии тела остается постоянной на всей траектории.

На вершине траектории потенциальная энергия шайбы максимальна, а кинетическая энергия равна нулю. По мере спуска шайбы потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается. Внизу траектории потенциальная энергия снижается до минимума, а кинетическая энергия достигает максимума.

Таким образом, скорость шайбы внизу траектории будет максимальной, так как все предыдущие потенциальные энергии превратились в кинетическую энергию. Чтобы рассчитать эту скорость, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Пусть \(v_1\) - скорость шайбы внизу траектории, \(m\) - масса шайбы, \(h\) - высота траектории и \(g\) - ускорение свободного падения.

Закон сохранения энергии можно записать следующим образом:
\[\frac{1}{2}mv_1^2 + mgh = mgh_{\text{вершина}}\]

Так как кинетическая энергия равна нулю на вершине траектории, ее потенциальная энергия равна максимальной потенциальной энергии, т.е. \(mgh_{\text{вершина}}\).

Раскрывая формулу, получим:
\[\frac{1}{2}mv_1^2 + mgh = mgh_{\text{вершина}}\]
\[\frac{1}{2}v_1^2 + gh = gh_{\text{вершина}}\]
\[v_1^2 = 2gh_{\text{вершина}} - 2gh\]
\[v_1^2 = 2g(h_{\text{вершина}} - h)\]
\[v_1 = \sqrt{2g(h_{\text{вершина}} - h)}\]

Таким образом, скорость шайбы внизу траектории будет равна \(\sqrt{2g(h_{\text{вершина}} - h)}\).

б) Теперь рассмотрим скорость шайбы вверху окружности. В этой точке шайба движется в окружности, и у нее имеется только круговая кинетическая энергия. Скорость шайбы вверху окружности будет меньше, чем внизу траектории. Но скорость сохраняется на протяжении всей окружности.

Таким образом, скорость шайбы вверху окружности будет равна скорости шайбы внизу траектории, что мы обозначили как \(v_1\).

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как рассчитать скорость шайбы внизу траектории и вверху окружности.