Використовуючи графік залежності швидкості мотоцикліста від часу, визначте відстань, на яку мотоцикліст перемістився

Для решения данной задачи мы можем использовать график зависимости скорости мотоциклиста от времени. Для начала, давайте посмотрим на график и определим, как изменяется скорость в течение первых 4 секунд.

Поскольку задача просит найти расстояние, на которое мотоциклист переместился за первые 4 секунды, нам понадобится площадь под графиком в этом интервале времени. Так как график показывает зависимость скорости от времени, площадь под кривой будет представлять собой расстояние.

Давайте разобъем первые 4 секунды на четыре равные части, каждая из которых будет длиться одну секунду. Мы можем разделить площадь под графиком на эти четыре равные части и затем сложить их, чтобы получить общую площадь.

Для каждой секунды мы можем найти площадь прямоугольника, образованного высотой графика (скоростью) и шириной (временем). Затем мы можем сложить площади всех прямоугольников, чтобы получить общую площадь и, таким образом, расстояние.

Допустим, на графике скорость мотоциклиста в первую секунду равна \(v_1 = 10\, \text{м/c}\), во вторую секунду \(v_2 = 15\, \text{м/c}\), в третью секунду \(v_3 = 12\, \text{м/c}\), и в четвертую секунду \(v_4 = 8\, \text{м/c}\).

Теперь мы можем рассчитать расстояние на каждой секунде, умножив скорость на время. Затем сложим все расстояния, чтобы получить общее расстояние перемещения за первые 4 секунды.

\[S_1 = v_1 \cdot t = 10\, \text{м/с} \cdot 1\, \text{с} = 10\, \text{м}\]
\[S_2 = v_2 \cdot t = 15\, \text{м/с} \cdot 1\, \text{с} = 15\, \text{м}\]
\[S_3 = v_3 \cdot t = 12\, \text{м/с} \cdot 1\, \text{с} = 12\, \text{м}\]
\[S_4 = v_4 \cdot t = 8\, \text{м/с} \cdot 1\, \text{с} = 8\, \text{м}\]

Теперь сложим расстояния, чтобы найти общую дистанцию за первые 4 секунды:

\[S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 10\, \text{м} + 15\, \text{м} + 12\, \text{м} + 8\, \text{м} = 45\, \text{м}\]

Итак, мотоциклист переместился на расстояние 45 метров за первые 4 секунды своего движения.