Ви дійсно припускаєте, що число 52 належить арифметичній прогресії (аn), якщо

Question

Геометрия: Ви дійсно припускаєте, що число 52 належить арифметичній прогресії (аn), якщо а3 = -6 і d = 2? Ви можете знайти його номер? Опишіть, яким чином, перетворивши дані на такі: 1) так, n = 32; 2

Артемовна · Accepted Answer

Щоб визначити, чи належить число 52 арифметичній прогресії (аn), спочатку нам потрібно перевірити, чи виконується умова а3 = -6, де а3 - третій член прогресії. Згідно умови, d = 2, де d - різниця прогресії.

Для знаходження третього члена прогресії можна використати формулу: а3 = а1 + (3-1) * d, де а1 - перший член прогресії, 3 - номер члена, який ми шукаємо, і d - різниця.

Підставляючи відомі значення в формулу, маємо:
-6 = а1 + 2

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:
система рівнянь
\[
\begin{align*}
-6 &= а1 + 2 \\
52 &= а1 + (n-1) * 2
\end{align*}
\]

Перетворюємо перше рівняння із системи:
а1 = -6 - 2 = -8

Підставляємо це значення в друге рівняння і отримуємо:
52 = -8 + (n-1) * 2

Тепер розв"яжемо це рівняння відносно n. Спочатку розкриваємо дужки:
52 = -8 + 2n - 2

Далі спрощуємо:
52 = 2n - 10

Тепер додамо 10 до обох боків рівняння:
62 = 2n

І остаточно, ділимо обидві частини на 2:
n = 31

Таким чином, номером числа 52 в арифметичній прогресії є 31.

Відповідь: так, число 52 належить арифметичній прогресії, його номер - n = 31.

Ви дійсно припускаєте, що число 52 належить арифметичній прогресії (аn), якщо а3 = -6 і d = 2? Ви можете знайти його

Артемовна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!