Угол ABC является прямым, а отрезок MB перпендикулярен отрезку ABC. Длина

Question

Геометрия: Угол ABC является прямым, а отрезок MB перпендикулярен отрезку ABC. Длина отрезка MA равна 10, MC равна 15, а MD равна

Надежда · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с данной задачей. Мы имеем угол ABC, который является прямым, а также отрезок MB, который перпендикулярен отрезку ABC. Нам даны следующие длины: MA = 10, MC = 15 и MD = ?. Находимся мы в поиске значения длины отрезка MD.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами перпендикулярных отрезков. Если отрезки MB и MC являются перпендикулярными, то они образуют прямой угол, что означает, что угол MBC будет равным 90 градусам. Далее, используя эту информацию, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины отрезка MD.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, отрезок MC является гипотенузой, а отрезкам MA и MD являются катетами. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

\[MA^2 + MD^2 = MC^2\]

Подставляем известные значения:

\[10^2 + MD^2 = 15^2\]

\[100 + MD^2 = 225\]

Теперь, вычитаем 100 из обеих сторон:

\[MD^2 = 225 - 100\]

\[MD^2 = 125\]

Чтобы найти значение MD, необходимо взять квадратный корень из 125:

\[MD = \sqrt{125}\]

\[MD ≈ 11.18\]

Таким образом, длина отрезка MD примерно равна 11.18.

Угол ABC является прямым, а отрезок MB перпендикулярен отрезку ABC. Длина отрезка MA равна 10, MC равна 15, а MD равна

Надежда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!