Велосипедист начал свое путешествие из пункта А до пункта Б. Через 40 минут после отправления велосипедиста из пункта

Для решения этой задачи нам понадобится использовать уравнение движения. Пусть скорость велосипедиста равна \(v\) (в условных единицах), а скорость мотоциклиста будет \(3v\) (так как мотоциклист движется втрое быстрее велосипедиста). Обозначим время, которое мотоциклист находился в пути, как \(t\) (в минутах).

На основании этой информации, мы можем записать уравнение для велосипедиста:

\[D = v \cdot (t + 40),\]

где \(D\) - расстояние между пунктом А и пунктом Б (которое мы не знаем), \(v\) - скорость велосипедиста и \(t + 40\) - время, прошедшее после отправления велосипедиста из пункта А.

Для мотоциклиста у нас будет следующее уравнение:

\[D = 3v \cdot t,\]

где \(3v\) - скорость мотоциклиста, и \(t\) - время, которое он находился в пути.

Так как оба путешественника прибыли в пункт Б одновременно, расстояние, которое они проделали, должно быть одинаковым.

Исходя из этого, мы можем приравнять оба уравнения:

\[v \cdot (t + 40) = 3v \cdot t.\]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[t \cdot v + 40 \cdot v = 3v \cdot t.\]

Перейдем к сокращенной форме:

\[t \cdot v + 40 \cdot v - 3v \cdot t = 0.\]

Теперь вынесем общий множитель:

\[v \cdot (t - 3t) + 40 \cdot v = 0.\]

\[v \cdot (-2t) + 40 \cdot v = 0.\]

\[2tv = 40v.\]

Теперь упростим это выражение, разделив обе части на \(v\):

\[2t = 40.\]

Теперь мы можем найти значение \(t\) (время движения мотоциклисты). Поделим обе части уравнения на 2:

\[t = 20.\]

Таким образом, мотоциклист находился в пути в течение 20 минут.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.