Вася стоит на одном и том же месте и бросает одинаковые монетки на постамент с чижиком-пыжиком. Вероятность того

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о биномиальном распределении вероятности. В данной задаче у нас имеется серия из 8 однородных экспериментов (бросков монетки), каждый из которых имеет два возможных исхода: либо монетка упадет на постамент, либо нет.

Вероятность того, что монетка упадет на постамент в каждом броске, составляет 0.85. Следовательно, вероятность того, что монетка не упадет на постамент в каждом броске, равна 1 - 0.85 = 0.15.

Мы хотим узнать вероятность того, что ровно 6 из 8 монеток окажутся на постаменте. Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения вероятности:

\[P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]

где:
\(P(X = k)\) - вероятность того, что ровно k монеток окажутся на постаменте,
\(C_n^k\) - число сочетаний из n по k,
\(p\) - вероятность успеха (в данном случае, вероятность того, что монетка упадет на постамент),
\(n\) - общее количество экспериментов (в данном случае, количество бросков монетки),
\(k\) - количество успехов (в данном случае, количество монеток, которые окажутся на постаменте).

Давайте подставим значения в эту формулу и рассчитаем вероятность:

\[P(X = 6) = C_8^6 \cdot 0.85^6 \cdot (1-0.85)^{8-6}\]

Сначала рассчитаем количество сочетаний \(C_8^6\). Это можно вычислить по формуле:

\[C_8^6 = \frac{8!}{6!(8-6)!} = \frac{8!}{6!2!} = \frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1} = 28\]

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать вероятность:

\[P(X = 6) = 28 \cdot 0.85^6 \cdot 0.15^2\]

После вычислений получаем результат:

\[P(X = 6) = 0.31119\]

Таким образом, вероятность того, что после проведения 8 бросков ровно 6 монеток окажутся на постаменте, составляет около 0.31119, или около 31.12%.