Вариант I 1. Выберите четные функции из представленных: y = cos(x-2) y = cos(x+2) y = cosx+2 y = cos(x-1)-1 2. Задайте область значений функции у=│2cos(x+1)-2│: [-2;2] [0;2] [1;2] [-2;0] 3. Какое наибольшее значение принимает функция y=-cos(2x+1) : 1 -1 0 2 4. Определите период функции y=3cos3x: 2π 3π 1/3π 2π/3 5. Какие преобразования были выполнены для построения графика функции y = cos(x+3) на основе графика y = cos x: Сдвиг графика на 3 радиана влево Сдвиг графика на 3 единицы вверх Сжатие графика вдоль оси Оу в 3 раза Симметрия графика относительно оси Ох 6. Решите уравнение hello_html_m3151762c.gif
Пылающий_Дракон
6. Решите уравнение .
Давайте решим это уравнение пошагово.
1) Представим в виде произведения:
.
2) Теперь воспользуемся свойством произведения, которое гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю. То есть:
или .
3) Решим первое уравнение:
.
Добавим единицу к обеим частям:
.
Разделим обе части на 2:
.
4) Теперь найдем все значения , для которых . Мы знаем, что синус равен , поэтому одно из решений будет . Также нам известно, что синус имеет период , поэтому мы можем добавить к этому решению любое целое число умноженное на . Таким образом, общие решения будут:
, где - целое число.
5) Теперь решим второе уравнение:
.
Добавим единицу к обеим частям:
.
Мы знаем, что синус равен 1, поэтому второе решение будет .
6) Подводя итог, получаем, что уравнение имеет два решения:
и , где - целое число.
Давайте решим это уравнение пошагово.
1) Представим
2) Теперь воспользуемся свойством произведения, которое гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю. То есть:
3) Решим первое уравнение:
Добавим единицу к обеим частям:
Разделим обе части на 2:
4) Теперь найдем все значения
5) Теперь решим второе уравнение:
Добавим единицу к обеим частям:
Мы знаем, что синус
6) Подводя итог, получаем, что уравнение
Знаешь ответ?