Вариант-2 200. Как найти неизвестные стороны прямоугольного тре- угольника АВС (ДС = 90), если: 1) AC = 3 см, соѕА

Задача 200:

1) В данной задаче нам известны гипотенуза треугольника AC и угол А. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения неизвестных сторон.

Зная гипотенузу AC и косинус угла А, мы можем использовать формулу косинуса:

\[\cos A = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\]

В данном случае прилежащим катетом является AB, поэтому мы можем записать:

\[\cos A = \frac{{AB}}{{AC}}\]

Теперь мы можем найти неизвестную сторону AB, подставив известные значения в формулу:

\[AB = \cos A \times AC\]

2) В этой задаче нам известны гипотенуза AC и косинус угла B. Мы можем использовать те же тригонометрические соотношения.

Используя формулу косинуса, мы можем записать:

\[\cos B = \frac{{BC}}{{AC}}\]

Теперь мы можем найти неизвестную сторону BC, зная значения косинуса B и гипотенузы AC:

\[BC = \cos B \times AC\]

3) В данной задаче нам известны сторона AC и тангенс угла B. Мы можем использовать формулу для нахождения противоположной и прилежащей стороны прямоугольного треугольника, зная тангенс угла:

\[tgB = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{прилежащая сторона}}}}\]

Зная сторону AC и тангенс угла B, мы можем записать:

\[tgB = \frac{{AB}}{{AC}}\]

Теперь мы можем найти неизвестную сторону AB, подставив известные значения в формулу:

\[AB = tgB \times AC\]

4) В этом варианте задачи недостаточно информации для определения неизвестных сторон треугольника. Нам не даны значения гипотенузы AC или какого-либо угла.

5) В данной задаче нам известны сторона AB и косинус угла B. Мы можем использовать те же тригонометрические соотношения.

Используя формулу косинуса, мы можем записать:

\[\cos B = \frac{{AC}}{{AB}}\]

Теперь мы можем найти неизвестную сторону AC, зная значения косинуса B и стороны AB:

\[AC = \cos B \times AB\]

6) В этой задаче недостаточно информации для определения неизвестных сторон треугольника. Нам не даны значения гипотенузы AC или какого-либо угла.

Задача 201:

1) В данной задаче нам даны сторона AB и гипотенуза AC. Мы можем использовать те же тригонометрические соотношения для нахождения неизвестных сторон.

Используя формулу тангенса, мы можем записать:

\[tgA = \frac{{AB}}{{AC}}\]

Теперь мы можем найти угол A, зная значения стороны AB и гипотенузы AC.

2) В этой задаче нам даны сторона AC и гипотенуза BC. Мы можем использовать те же тригонометрические соотношения.

Используя формулу синуса, мы можем записать:

\[\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\]

Теперь мы можем найти угол B, зная значения стороны AC и гипотенузы BC.

3) В данной задаче нам даны сторона AB и гипотенуза BC. Мы можем использовать те же тригонометрические соотношения.

Используя формулу синуса, мы можем записать:

\[\sin A = \frac{{AB}}{{BC}}\]

Теперь мы можем найти угол A, зная значения стороны AB и гипотенузы BC.

4) В этом варианте задачи недостаточно информации для определения все неизвестных сторон треугольника. Нам не даны значения гипотенузы или какого-либо угла.

К сожалению, задачи этого типа может быть невозможно решить, если не дана достаточная информация. В таких случаях нам нужно знать значения хотя бы двух сторон или стороны и угол для полного определения треугольника.