Вариант 2: 1. Какова сила Архимеда, действующая на шар объемом 200 дм3 в воздухе? 2. Если на шар, полностью окунутый

1. Для решения данной задачи нам необходимо вычислить силу Архимеда. Сила Архимеда равна весу вытесненной веществом жидкости или газа. Формула для вычисления силы Архимеда выглядит следующим образом:

\[F_a = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(F_a\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность среды, \(V\) - объем вытесненной среды и \(g\) - ускорение свободного падения.

В данной задаче рассматривается шар с объемом 200 дм³, погруженный в воздух. Плотность воздуха примерно равна 1,2 кг/м³, а ускорение свободного падения равно примерно 9,8 м/с².

Теперь можем подставить значения в формулу и рассчитать силу Архимеда:

\[F_a = 1,2 \, \text{кг/м³} \cdot 0,2 \, \text{м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 2,352 \, \text{Н}\]

Ответ: Сила Архимеда, действующая на шар объемом 200 дм³ в воздухе, составляет 2,352 Н.

2. В данной задаче известна сила Архимеда, действующая на шар в ртуть, и необходимо найти его объем. По описанию задачи, сила Архимеда равна 68 Н.

Мы можем использовать ту же формулу для силы Архимеда и переписать его в следующем виде:

\[F_a = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(F_a\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность среды, \(V\) - объем вытесненной среды и \(g\) - ускорение свободного падения.

В данной задаче рассматривается шар, полностью окунутый в ртуть. Плотность ртути составляет примерно 13,6 кг/м³, а ускорение свободного падения равно примерно 9,8 м/с².

Теперь можем подставить значения в формулу и рассчитать объем шара:

\[68 \, \text{Н} = 13,6 \, \text{кг/м³} \cdot V \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]

\[V = \frac{68 \, \text{Н}}{13,6 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}} \approx 0,485 \, \text{м³}\]

Ответ: Объем шара, на который действует сила Архимеда равная 68 Н, составляет примерно 0,485 м³.

3. В данной задаче необходимо вычислить силу, которую нужно приложить, чтобы удерживать стальной рельс в воде. Для этого нам понадобятся плотность воды и плотность стали.

Плотность воды составляет 1000 кг/м³, а плотность стали - 7800 кг/м³.

Сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в воду, равна весу вытесненной воды. Поскольку рельс полностью погружен в воду, то сила Архимеда будет равна весу рельса.

Чтобы рассчитать вес рельса, необходимо умножить его объем на плотность стали и ускорение свободного падения:

\[F_a = \rho_{\text{стали}} \cdot V \cdot g\]

Теперь можем подставить значения в формулу и рассчитать силу:

\[F_a = 7800 \, \text{кг/м³} \cdot 0,7 \, \text{м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 53 976 \, \text{Н}\]

Ответ: Чтобы удерживать стальной рельс объемом 0,7 м³ в воде, необходимо приложить силу примерно 53 976 Н.

4. На стальной брусок, который подвешен на нити и погружен в воду, действуют следующие основные силы:

- Сила тяжести, которая направлена вниз и равна весу бруска.
- Сила Архимеда, которая направлена вверх и равна весу вытесненной бруском воды.
- Натяжение нити, которое направлено вверх и вниз и равно разности силы тяжести и силы Архимеда.

Других сил на брусок, который находится в состоянии покоя, не действует.

5. Чтобы рассчитать вес груза, помещенного на баржу, нам потребуется узнать, насколько опустилась баржа после погрузки.

Поскольку каждый объект в жидкости получает силу Архимеда, равную весу вытесненной им гидростатической силы, то опускание баржи после погрузки связано с изменением вытесняемого объема жидкости.

Высота опускания баржи зависит от объема и веса груза. По формуле Архимеда можем записать равенство сил:

\[F_{\text{вес груза}} = F_a\]

\[m_{\text{груза}} \cdot g = \rho_{\text{воды}} \cdot g_{\text{опускание}} \cdot V_{\text{груза}}\]

где \(F_{\text{вес груза}}\) - вес груза, \(F_a\) - сила Архимеда, \(m_{\text{груза}}\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения, \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды, \(g_{\text{опускание}}\) - ускорение свободного падения в жидкости, \(V_{\text{груза}}\) - объем вытесненной воды грузом.

Так как груз находится на барже, который имеет форму прямоугольника, можем вычислить объем вытесненной воды, используя формулу:

\[V_{\text{груза}} = l \cdot w \cdot h\]

где \(l\) - длина баржи, \(w\) - ширина баржи, \(h\) - высота опускания баржи.

Теперь мы можем найти высоту опускания баржи. В данном случае, так как мы не знаем конкретные значения длины, ширины и высоты, мы не можем рассчитать точное значение веса груза.

Ответ: Для определения веса груза необходимо знать высоту опускания баржи после погрузки, а также конкретные значения длины, ширины и высоты баржи.