Какой объем гелия в кубических миллиметрах будет образован в результате распада 1 г радия в течение одного года

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится информация о распаде радия и его превращении в гелий.

Известно, что в результате распада 1 г радия образуется 1 г гелия. Нам нужно найти объем гелия в кубических миллиметрах.

Для начала, мы знаем, что молярная масса радия (Ra) равна 226 г/моль, а молярная масса гелия (He) равна 4 г/моль.

Теперь применим формулу, связывающую количество вещества с массой и молярной массой:

\[n = \frac{m}{M}\]

Где n - количество вещества (в молях), m - масса вещества (в граммах) и M - молярная масса вещества (в граммах/моль).

Мы знаем, что количество вещества гелия равно количеству вещества радия, так как они образуются в результате распада:

\[n(He) = n(Ra)\]

Теперь преобразуем эти формулы, чтобы найти m(He) - массу гелия:

\[m(He) = n(He) \times M(He)\]

Так как m(He) = m(Ra) = 1 г (из условия), то

\[m(Ra) = n(Ra) \times M(Ra)\]

Теперь найдем количество вещества радия:

\[n(Ra) = \frac{m(Ra)}{M(Ra)}\]

Подставляем известные значения и вычисляем:

\[n(Ra) = \frac{1 г}{226 г/моль} = \frac{1}{226} моль\]

Так как n(He) = n(Ra), то:

\[n(He) = \frac{1}{226} моль\]

Теперь найдем объем гелия, используя соотношение между количеством вещества, молярным объемом и объемом:

\[V = n \times V_m\]

Где V - объем гелия, n - количество вещества гелия, V_m - молярный объем (в данном случае V_m = 22,4 л/моль, так как газ находится при атмосферном давлении и комнатной температуре).

Подставляем известные значения и вычисляем:

\[V(He) = \frac{1}{226} моль \times 22,4 л/моль = \frac{22,4}{226} л\]

Чтобы перевести литры в кубические миллиметры, умножим полученное значение на 1000:

\[V(He) = \frac{22,4}{226} л \times 1000 = \frac{22,4 \times 1000}{226} мл\]

\[V(He) \approx 99,12 мл\]

Таким образом, объем гелия, образовавшегося в результате распада 1 г радия в течение одного года при атмосферном давлении и комнатной температуре, составляет около 99,12 кубических миллиметров.