Вариант 1 Вопрос 1) Какая сумма будет на счету вкладчика через 2 года, если он положил 20 000 р. под 6% годовых в банк?

на 3?

Ответ 1) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для сложных процентов:

\[Сумма = Призводная сумма \times (1 + Процентная ставка)^{Количество лет}\]

По задаче у нас есть следующие данные: начальная сумма (20 000 р.), процентная ставка (6%), и период (2 года). Подставим их в формулу:

\[Сумма = 20 000 \times (1 + 0,06)^2\]

\[Сумма = 20 000 \times 1,1236\]

Выполняем простые вычисления:

\[Сумма \approx 22 472 рубля\]

Таким образом, через 2 года на счету вкладчика будет около 22 472 рубля.

Ответ 2) Абсолютная ошибка приближения числа можно рассчитать как разность между приближенным числом и точным значением. В данном случае, точное значение числа 0,16, и нам нужно рассчитать абсолютную ошибку приближения. Подставим значения в формулу:

\[Абсолютная ошибка = |0,16 - Приближенное значение|\]

\[Абсолютная ошибка = |0,16 - Приближенное значение|\]

\[Абсолютная ошибка = |0,16 - Приближенное значение|\]

Ответ 3) Чтобы рассчитать количество трехзначных чисел, которые можно записать, используя цифры (), 2, 7 и 8, и при условии, что все цифры должны быть различными, мы можем использовать принцип комбинаторики.

У нас есть 4 различные цифры: (), 2, 7 и 8. Для первой цифры у нас есть 4 варианта выбора. Для второй цифры у нас останется 3 варианта (так как мы уже использовали одну из цифр), и для третьей цифры — 2 варианта.

Используем принцип умножения: количество трехзначных чисел равно произведению вариантов выбора для каждой позиции:

\[Количество\ трехзначных\ чисел = 4 \times 3 \times 2 = 24\]

Таким образом, можно записать 24 трехзначных числа, используя цифры (), 2, 7 и 8, при условии, что все цифры должны быть различными.

Ответ 4) Для определения среднего значения, моды, медианы и размаха набора данных: 7, 5, 4, 5, 4, 3, 8, 5, 4, 2, выполним следующие действия:

Среднее значение - это среднее арифметическое всех чисел в наборе данных. Для его расчета необходимо сложить все числа и разделить сумму на количество чисел в наборе данных:

\[\text{Среднее значение} = \frac{7 + 5 + 4 + 5 + 4 + 3 + 8 + 5 + 4 + 2}{10}\]

\[\text{Среднее значение} = \frac{47}{10}\]

\[\text{Среднее значение} = 4,7\]

Мода - это число(а), которое наиболее часто встречается в наборе данных. В данном случае, число 5 встречается 3 раза, а остальные числа встречаются меньше раз. Поэтому мода данного набора данных равна 5.

Медиана - это среднее число в упорядоченном по возрастанию или убыванию наборе данных. Сначала упорядочим числа в наборе данных: 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8. Затем найдем среднее число, которое в данном случае будет средним между 4 и 5:

\[\text{Медиана} = \frac{4 + 5}{2} = 4,5\]

Размах - это разность между наибольшим и наименьшим числом в наборе данных. В данном случае, наибольшее число это 8, а наименьшее число это 2:

\[\text{Размах} = 8 - 2 = 6\]

Таким образом, для данного набора данных, среднее значение равно 4,7, мода равна 5, медиана равна 4,5 и размах равен 6.

Ответ 5) Чтобы рассчитать вероятность выбора карточки из коробки с номерами от 1 до 20, удовлетворяющей определенным условиям, мы должны определить количество карточек, удовлетворяющих условию, и разделить его на общее количество карточек.

1) Число, которое делится на 4: Для чисел от 1 до 20, есть 5 чисел, кратных 4 (4, 8, 12, 16, 20). Поэтому количество карточек, удовлетворяющих этому условию, равно 5. Общее количество карточек равно 20. Подставим значения в формулу:

\[\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество карточек, удовлетворяющих условию}}{\text{Общее количество карточек}}\]

\[\text{Вероятность} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25\]

Таким образом, вероятность выбора карточки, на которой написано число, которое делится на 4, составляет 0,25 или 25%.

2) Число, которое не делится на 3: Для чисел от 1 до 20, есть 6 чисел, которые не делятся на 3 (1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20). Поэтому количество карточек, удовлетворяющих этому условию, равно 14. Общее количество карточек равно 20. Подставим значения в формулу:

\[\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество карточек, удовлетворяющих условию}}{\text{Общее количество карточек}}\]

\[\text{Вероятность} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10} = 0,7\]

Таким образом, вероятность выбора карточки, на которой написано число, которое не делится на 3, составляет 0,7 или 70%.

Надеюсь, что объяснения были понятны и помогли вам разобраться с предложенными задачами. Если у вас остались какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!