Ваня и Аня необходимо научиться сокращать дроби правильно. Ваня умничает

Question

Математика: Ваня и Аня необходимо научиться сокращать дроби правильно. Ваня умничает, полагая, что нужно вычесть 2 из числителя и 3 из знаменателя. Ваня получает следующий результат: 4/6 = 4-2/6-3 = 2/3

Malyshka · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо найти числитель полученной дроби после 20-ой операции сокращения. Для этого мы будем следовать пошаговому решению.

Дано: После 20-ой операции сокращения дроби \(\frac{2019}{2018}\) с использованием своих правил, Коля и Ира получили дробь со знаменателем 1992.

Шаг 1: Проведем одну операцию сокращения с использованием правил Коли. Вычтем 2 из числителя и 3 из знаменателя.
\(\frac{2019-2}{2018-3} = \frac{2017}{2015}\)

Шаг 2: Теперь проведем одну операцию сокращения с использованием правил Иры. Вычтем 1 из числителя и 2 из знаменателя.
\(\frac{2017-1}{2015-2} = \frac{2016}{2013}\)

Продолжая повторять эти шаги, мы можем выразить числитель после каждой операции сокращения:

Шаг 3: \(\frac{2016-2}{2013-3} = \frac{2014}{2010}\)

Шаг 4: \(\frac{2014-1}{2010-2} = \frac{2013}{2008}\)

Шаг 5: \(\frac{2013-2}{2008-3} = \frac{2011}{2005}\)

...

Шаг 20: \(\frac{1998-2}{1995-3} = \frac{1996}{1992}\)

Таким образом, числитель полученной дроби после 20-ой операции сокращения равен \(\boxed{1996}\).

Ваня и Аня необходимо научиться сокращать дроби правильно. Ваня умничает, полагая, что нужно вычесть 2 из числителя

Malyshka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!