Вам потрібно перефразувати наступне речення: Доведіть, що коли висота рівнобічної трапеції дорівнює її середній лінії

Мы хотим доказать, что когда высота ранобедренной трапеции равна ее средней линии, то диагонали трапеции перпендикулярны. Давайте рассмотрим эту ситуацию подробнее.

Пусть ABCD - ранобедренная трапеция, где AB и CD - параллельные стороны, а AD и BC - неравные боковые стороны. Предположим, что высота трапеции (отрезок PQ) равна ее средней линии (отрезок MN).

Для начала, давайте построим серединную линию трапеции. Серединная линия (отрезок MN) соединяет середины оснований AB и CD. Пусть точки M и N - середины отрезков AB и CD соответственно.

Теперь посмотрим на диагонали трапеции. Диагональ AC соединяет противоположные вершины, а диагональ BD - также. Обозначим точку пересечения диагоналей как точку O.

Так как М и N - середины оснований AB и CD соответственно, то отрезки AM, MB, CN и ND равны между собой. Можно заметить, что треугольники AMO и CNO являются равными, так как у них равны основания (отрезки AM и CN), и они оба содержат общий угол MON. Поэтому, угол AMO равен углу CNO.

Поскольку отрезки AM и CN являются равными, угол AMO также равен углу CNO. Таким образом, диагонали AC и BD образуют пересечение углов AMO и CNO и являются перпендикулярными.

Мы успешно доказали, что при равенстве высоты ранобедренной трапеции ее средней линии, диагонали этой трапеции перпендикулярны.