В зимнюю пору, когда выпало большое количество снега, путешествие по тайге становится очень сложным. Охотник сначала

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1) Для начала определим долю пути, которую охотник преодолел со скоростью 1,2 м/с. Для этого посчитаем, какую часть времени он находился на этом последнем участке пути. Поскольку он прошел его за среднее время, равное трем восьмым времени, то на этом участке он провел \(\frac{3}{8}\) времени.

Теперь найдем, какую часть пути охотник прошел за это время на скорости 1,2 м/с. Для этого нужно узнать, какая доля от общего времени охотник шел со скоростью 1,2 м/с. Он шел со скоростью 1,2 м/с только на последнем участке пути, и доля времени, проведенного на этом участке, равна \(\frac{3}{8}\).

Значит, доля пройденного пути со скоростью 1,2 м/с будет такая же - \(\frac{3}{8}\).

2) Чтобы определить долю всего времени, которое охотник шел со скоростью 1,2 м/с, нужно сложить доли времени на каждом участке пути.

Охотник прошел половину пути за половину времени. Значит, он провел \(\frac{1}{2}\) времени на этом участке.

Затем он преодолел одну пятую часть пути за три восьмых всего времени. Это значит, что он провел на этом участке \(\frac{3}{8}\) времени.

И наконец, на последнем участке пути охотник шел со средней скоростью 1,2 м/с, что составляет \(\frac{3}{8}\) времени.

Сложим все доли времени: \(\frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}\).

Таким образом, охотник шел со скоростью 1,2 м/с весьма путь, и доля всего времени, которое он провел на этой скорости, равна \(\frac{5}{4}\).

3) Чтобы найти среднюю скорость охотника на всем пути, мы должны знать общий путь и общее время, затраченное на этот путь.

Поскольку охотник преодолел половину пути и переместился на нем половину времени, значит, он затратил на него \(\frac{1}{2}\) времени.

Затем охотник преодолел одну пятую часть пути и затратил на это \(\frac{3}{8}\) времени.

На последнем участке пути он двигался со скоростью 1,2 м/с и затратил на него \(\frac{3}{8}\) времени.

Сложим все доли времени: \(\frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}\).

Таким образом, общее время пути охотника составило \(\frac{5}{4}\) времени.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно разделить общий путь на общее время. Поскольку общий путь равен 1, а общее время равно \(\frac{5}{4}\), получаем: средняя скорость = \(\frac{1}{\frac{5}{4}} = \frac{4}{5}\) м/с.

Таким образом, средняя скорость охотника на всем пути равна \(\frac{4}{5}\) м/с.

Мы подтвердили ответы на все вопросы, представленные в задаче.