1) Які є відмінності в прискоренні вантажів, якщо їх маси різняться у два рази? A. Прискорення першого вантажу

1) При розгляді ситуації, де маси двох вантажів різняться у два рази, ми можемо визначити, як змінюється прискорення цих вантажів.

Ми знаємо, що сила, яка діє на об"єкт, пропорційна його масі і прискоренню, за формулою $F=ma$, де F - сила, m - маса об"єкта і a - прискорення.

Якщо маси двох вантажів різняться у два рази, означає, що маса другого вантажу дорівнює половині маси першого вантажу. Нехай маса першого вантажу $m_1$, а маса другого вантажу $m_2=\frac{m_1}{2}$.

Тепер давайте порівняємо прискорення обох вантажів:

Для першого вантажу, застосуємо формулу $F=ma$, підставивши значення маси першого вантажу $m_1$:
$F_1=m_1\cdot a_1$,

Для другого вантажу, застосуємо формулу $F=ma$, підставивши значення маси другого вантажу $m_2$:
$F_2=m_2\cdot a_2$.

Зважаючи на те, що сила, яка діє на обидва вантажі однакова (наприклад, гравітаційна сила), ми можемо записати: $F_1=F_2$.

Підставимо вирази для сил у рівнянні:
$m_1\cdot a_1=m_2\cdot a_2$.

Підставимо значення маси другого вантажу $m_2=\frac{m_1}{2}$:
$m_1\cdot a_1=\frac{m_1}{2}\cdot a_2$.

Скоротимо масу $m_1$:
$a_1=\frac{a_2}{2}$.

Отже, прискорення першого вантажу $a_1$ в два рази менше за прискорення другого вантажу $a_2$.

Відповідь: A. Прискорення першого вантажу в два рази менше за прискорення другого вантажу.

2) У цьому завданні треба знайти рівняння, яке описує рух тіла масою 2 кг, на яке діє сила 6 Н, коли воно перебуває у спокої.

Знаючи силу $F$ і масу $m$, можна використати другий закон Ньютона: $F=ma$, де $a$ - прискорення.

У даному випадку необхідно знайти рівняння, яке описує рух в спокої, тобто коли прискорення дорівнює нулю.

Запишемо рівняння: $6=2\cdot a$.

Розкривши дужки, отримаємо: $6=2a$.

Тепер ділимо обидві частини рівняння на 2, щоб виразити прискорення $a$:
$3=a$.

Отже, рівняння, яке описує рух тіла масою 2 кг, на яке діє сила 6 Н, коли воно перебуває у спокої, це $a=3$.

Відповідь: D. a = 3.