В записи числа в десятичной системе есть только цифры 4 и 5. При этом количество цифр 5 больше чем количество цифр

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся в условии. Мы знаем, что в записи числа в десятичной системе присутствуют только цифры 4 и 5, причем количество цифр 5 больше, чем количество цифр 4 на 17.

Предположим, что в числе всего \( n \) цифр. Тогда пусть \( x \) - количество цифр 4 в числе, а \( y \) - количество цифр 5. Условие гласит, что \( y = x + 17 \).

Сумма цифр 4 и 5 должна составлять исходное число из \( n \) цифр. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

\[ x + y = n \]

Заменим \( y \) на \( x + 17 \):

\[ x + (x + 17) = n \]
\[ 2x + 17 = n \]

Теперь возьмем остаток от деления числа на 2. Почему именно 2? Потому что сумма двух чисел (4 и 5) будет четной, поскольку одно из этих чисел обязательно будет четным.

Остаток от деления числа на 2 равен остатку от деления суммы остатков от деления на 2 каждого слагаемого. Если остаток от деления одного слагаемого на 2 равен 1, то и сумма остатков будет 1. Если оба остатка равны 0, то и сумма остатков будет 0.

Заметим, что остаток от деления \( 2x \) на 2 всегда будет равен 0, поскольку \( 2x \) является четным числом. Поэтому в нашем уравнении \( 2x + 17 = n \) остаток от деления числа на 2 будет зависеть только от остатка от деления 17 на 2.

17 делится нацело на 2 один раз, с остатком 1. То есть, остаток от деления 17 на 2 равен 1.

Таким образом, остаток от деления числа на 2 будет 1.