В якому діапазоні знаходиться значення sin 410°?
Kosmicheskaya_Panda
Для решения задачи, давайте вспомним определение синуса. Синус угла равен отношению противолежащего катета и гипотенузы в прямоугольном треугольнике.
Однако в данной задаче мы имеем угол в 410 градусов, который выходит за пределы первого квадранта, в котором синус является положительным.
Для определения эквивалентного угла в пределах первого квадранта, давайте воспользуемся следующими свойствами:
Угол 410 градусов можно перевести в радианы с помощью формулы: радианы = градусы * (π / 180). Мы получим 410 * (π / 180) радиан.
Теперь найдем остаток от деления полученного значения на 2π (поскольку полный оборот равен 2π радиан). Это можно выразить следующим образом: остаток = (410 * (π / 180)) % (2π).
Таким образом, остаток от деления равен (410 * π) % (180 * π), что равно 410π - 360π, то есть 50π.
Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что синус угла 410 градусов равен синусу 50π радиан.
Теперь, чтобы найти значение синуса 50π, мы можем воспользоваться тем, что синус функция периодична и повторяется через каждые 2π радиан.
В первом квадранте, синусы углов изменяются от 0 до 1, поэтому синус 50π равен синусу (50π - 2π), что дает нам синус 46π.
Таким образом, значением синуса 410 градусов является синус 46π.
Ответ: sin 410° = sin 46π.
Однако в данной задаче мы имеем угол в 410 градусов, который выходит за пределы первого квадранта, в котором синус является положительным.
Для определения эквивалентного угла в пределах первого квадранта, давайте воспользуемся следующими свойствами:
Угол 410 градусов можно перевести в радианы с помощью формулы: радианы = градусы * (π / 180). Мы получим 410 * (π / 180) радиан.
Теперь найдем остаток от деления полученного значения на 2π (поскольку полный оборот равен 2π радиан). Это можно выразить следующим образом: остаток = (410 * (π / 180)) % (2π).
Таким образом, остаток от деления равен (410 * π) % (180 * π), что равно 410π - 360π, то есть 50π.
Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что синус угла 410 градусов равен синусу 50π радиан.
Теперь, чтобы найти значение синуса 50π, мы можем воспользоваться тем, что синус функция периодична и повторяется через каждые 2π радиан.
В первом квадранте, синусы углов изменяются от 0 до 1, поэтому синус 50π равен синусу (50π - 2π), что дает нам синус 46π.
Таким образом, значением синуса 410 градусов является синус 46π.
Ответ: sin 410° = sin 46π.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
