В визуальном примере показаны векторы. Известно, что длина стороны клетки составляет 2 единицы. Найдите скалярное

Давайте посмотрим на каждый вопрос по отдельности и найдем скалярное произведение для каждого пары векторов.

1. Скалярное произведение между векторами C и D:
Для нахождения скалярного произведения двух векторов, мы должны умножить их соответствующие компоненты и сложить результаты.
Пусть вектор C имеет компоненты C1 и C2, а вектор D имеет компоненты D1 и D2.
Тогда скалярное произведение между векторами C и D можно найти следующим образом:
\[C \cdot D = C1 \cdot D1 + C2 \cdot D2\]
Подставим известные значения:
\[C \cdot D = 2 \cdot (-1) + 3 \cdot 4 = -2 + 12 = 10\]
Таким образом, скалярное произведение между векторами C и D равно 10.

2. Скалярное произведение между векторами B и D:
Аналогично предыдущему вопросу, мы умножаем соответствующие компоненты и складываем результаты.
Пусть вектор B имеет компоненты B1 и B2.
Тогда скалярное произведение между векторами B и D можно найти следующим образом:
\[B \cdot D = B1 \cdot D1 + B2 \cdot D2\]
Подставим известные значения:
\[B \cdot D = (-3) \cdot (-1) + 4 \cdot 4 = 3 + 16 = 19\]
Таким образом, скалярное произведение между векторами B и D составляет 19.

3. Скалярное произведение между векторами U и B:
Аналогично предыдущим вопросам, мы умножаем соответствующие компоненты и складываем результаты.
Пусть вектор U имеет компоненты U1 и U2.
Тогда скалярное произведение между векторами U и B можно найти следующим образом:
\[U \cdot B = U1 \cdot B1 + U2 \cdot B2\]
Подставим известные значения:
\[U \cdot B = 5 \cdot (-3) + 2 \cdot 4 = -15 + 8 = -7\]
Таким образом, скалярное произведение между векторами U и B равно -7.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти скалярное произведение векторов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!