Если ∠COD = 116° в данной окружности с центром O, через который проходят

Question

Геометрия: Если ∠COD = 116° в данной окружности с центром O, через который проходят две хорды, то какое числовое значение имеет ∠ABC?

Misticheskaya_Feniks · Accepted Answer

Чтобы найти числовое значение угла ∠ABC, мы можем использовать свойства окружностей и центральных углов.

Сначала давайте вспомним основные свойства центральных углов. Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности. Угол, "распространяющийся" от этой вершины к любой точке на окружности, называется центральным углом.

Одно из свойств центральных углов: центральный угол, опирающийся на хорду, равен половине угла, образованного этой хордой и соответствующей дугой на окружности.

Теперь давайте применим это свойство к нашей задаче. У нас дано, что ∠COD = 116°, а хорды BC и AD пересекаются в точке O. Следовательно, угол, образованный хордой BC и соответствующей дугой, также равен 116°.

Так как ∠OBC является половиной угла, образованного хордой BC и соответствующей дугой, то ∠OBC = 116° ÷ 2 = 58°.

Теперь давайте посмотрим на угол ∠ABC. Нам известно, что угол ∠ABC является центральным углом, опирающимся на ту же хорду BC. Следовательно, значение этого угла равно значению угла ∠OBC, то есть ∠ABC = 58°.

Таким образом, числовое значение угла ∠ABC равно 58°.

Если ∠COD = 116° в данной окружности с центром O, через который проходят две хорды, то какое числовое значение имеет

Misticheskaya_Feniks

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!