В вариантах с 21 по 30 (n – 21) имеются три урны. В первой урне (n – 15) белых шаров и (35 – n) черных шаров. Во второй

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть событие А заключается в доставании белого шара из выбранной урны, а событие В - в выборе первой урны.

Из условия задачи мы знаем, что в первой урне (n – 15) белых шаров и (35 – n) черных шаров. Таким образом, общее количество шаров в первой урне равно (n – 15) + (35 – n) = 35 шаров.

Тогда вероятность выбора первой урны P(В) равна количеству шаров в первой урне (n – 15) деленное на общее количество шаров в трех урнах, то есть 35 + (40 – n) + n = 75 шаров.

P(В) = (n – 15) / 75

После выбора первой урны из нее достали белый шар, поэтому общее количество шаров в этой урне уменьшилось на 1. Теперь в первой урне осталось (n – 15) - 1 = n – 16 белых шаров.

Таким образом, вероятность события А при условии события В (P(А|В)) равна количеству белых шаров в первой урне (n – 16) деленное на общее количество шаров в трех урнах после выбора первой урны.

P(А|В) = (n – 16) / (75 - 1)

Итак, чтобы найти вероятность того, что шар был достан из первой урны при условии, что он оказался белым, мы должны вычислить отношение P(А|В) к P(В):

P(А|В) / P(В) = [(n – 16) / (75 - 1)] / [(n – 15) / 75]

После упрощения выражения получим:

P(А|В) / P(В) = (n – 16) / (n – 15)

Таким образом, вероятность того, что шар был достан из первой урны, при условии, что он оказался белым, равна (n – 16) / (n – 15).