В ученик нарисовал четырехугольник АВСD, где точка D принадлежит плоскости

Question

Геометрия: В ученик нарисовал четырехугольник АВСD, где точка D принадлежит плоскости α. Прямая AВ пересекает плоскость α в точке K, а прямая ВС пересекает плоскость α в точке L. Может ли на рисунке быть

Musya_6300 · Accepted Answer

На рисунке не может быть ошибки. Поскольку точка D принадлежит плоскости α, то все прямые, проведенные в этой плоскости, будут пересекать ее. Поэтому прямая AB пересекает плоскость α в точке K, а прямая BC пересекает плоскость α в точке L.

Чтобы более наглядно показать это, предоставлю корректный чертеж:

\[
\begin{array}{c}
\begin{xy}
(0,0)*{A}; (20,0)\dir{-}; (20,0)*{B};
(20,20)*{C}; (0,20)\dir{-}; (0,20)*{D};
(10,0);(10,20)\dir{-}?*^!/45pt/{\alpha};
(0,10);(20,10)\dir{-}?*^!/45pt/{\alpha};
\end{xy}
\end{array}
\]

Как видно из чертежа, прямая AB пересекает плоскость α в точке K, а прямая BC пересекает плоскость α в точке L. Таким образом, на рисунке нет ошибки.

В ученик нарисовал четырехугольник АВСD, где точка D принадлежит плоскости α. Прямая AВ пересекает плоскость α в точке

Musya_6300

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!