В треугольнике SRT проведена средняя линия NM таким образом, что точка

Question

Геометрия: В треугольнике SRT проведена средняя линия NM таким образом, что точка N находится на стороне SR, а точка M - на стороне RT. Найдите длины отрезков SN, NR, RM и SM, если известно, что SR = 104

Solnce_Nad_Okeanom · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами средней линии в треугольнике.

Свойство 1: Средняя линия параллельна и равна половине длины третьей стороны треугольника.
Исходя из этого свойства, длина отрезка NM равна половине длины стороны ST.
Длина ST = SR + RT = 104 см + 98 см = 202 см.
Поэтому длина отрезка NM равна половине 202 см, то есть NM = 101 см.

Свойство 2: Средняя линия делит треугольник на две равные по площади фигуры.
Так как треугольник SRT делится средней линией NM, площади треугольников SNM и NMR равны между собой.

Теперь мы можем вычислить длины отрезков SN, NR, RM и SM.

Согласно свойству 1, отрезок SN равен половине длины стороны SR: SN = SR/2 = 104 см/2 = 52 см.
Так как треугольник NMR равнобедренный, отрезок NR равен отрезку RM: NR = RM.

Следовательно, длина отрезка NR равна половине длины стороны ST минус длина отрезка SN:
NR = ST/2 - SN = (SR + RT)/2 - SN = (104 см + 98 см)/2 - 52 см = 202 см/2 - 52 см = 101 см - 52 см = 49 см.
Таким образом, NR = RM = 49 см.

Отрезок SM равен сумме отрезков SN и NR, так как эти отрезки полностью перекрывают отрезок SR:
SM = SN + NR = 52 см + 49 см = 101 см.

Таким образом, значения длин отрезков SN, NR, RM и SM следующие:
SN = 52 см, NR = 49 см, RM = 49 см, SM = 101 см.

В треугольнике SRT проведена средняя линия NM таким образом, что точка N находится на стороне SR, а точка M

Solnce_Nad_Okeanom

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!