В треугольнике со стороной 6 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой из этих сторон, равна 2. Каково значение высоты, проведенной ко второй стороне?
Skvoz_Ogon_I_Vodu
Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся свойством треугольников, связанным с высотами.
Когда проводится высота в треугольнике, она делит сторону, к которой она проведена, на две отрезка, причем отношение этих отрезков равно отношению других двух сторон треугольника, не содержащих эту сторону.
В данном случае, мы знаем, что треугольник имеет стороны 6 и 4, и одна высота равна 2. Пусть H1 будет высотой, проведенной к стороне 6, а H2 - высотой, проведенной к стороне 4. Мы хотим найти значение H2.
Согласно свойству высот треугольника, \(\frac{H1}{H2} = \frac{6}{4}\). Мы знаем, что H1 = 2, поэтому можем записать \(\frac{2}{H2} = \frac{6}{4}\).
Для решения этого уравнения найдем значение H2, умножив обе стороны на H2:
\[2 = \frac{6}{4} \cdot H2\]
Теперь выразим H2, разделив обе стороны на \(\frac{6}{4}\):
\[H2 = \frac{2}{\frac{6}{4}} = \frac{2}{1.5} = \frac{4}{3}\]
Таким образом, значение высоты, проведенной ко второй стороне треугольника, равно \(\frac{4}{3}\).
Когда проводится высота в треугольнике, она делит сторону, к которой она проведена, на две отрезка, причем отношение этих отрезков равно отношению других двух сторон треугольника, не содержащих эту сторону.
В данном случае, мы знаем, что треугольник имеет стороны 6 и 4, и одна высота равна 2. Пусть H1 будет высотой, проведенной к стороне 6, а H2 - высотой, проведенной к стороне 4. Мы хотим найти значение H2.
Согласно свойству высот треугольника, \(\frac{H1}{H2} = \frac{6}{4}\). Мы знаем, что H1 = 2, поэтому можем записать \(\frac{2}{H2} = \frac{6}{4}\).
Для решения этого уравнения найдем значение H2, умножив обе стороны на H2:
\[2 = \frac{6}{4} \cdot H2\]
Теперь выразим H2, разделив обе стороны на \(\frac{6}{4}\):
\[H2 = \frac{2}{\frac{6}{4}} = \frac{2}{1.5} = \frac{4}{3}\]
Таким образом, значение высоты, проведенной ко второй стороне треугольника, равно \(\frac{4}{3}\).
Знаешь ответ?