В треугольнике PQR, угол P больше π/2, угол Q вдвое больше угла R. Прямая

Question

Математика: В треугольнике PQR, угол P больше π/2, угол Q вдвое больше угла R. Прямая, перпендикулярная PR, проходит через R и пересекает PQ в точке M. Можем ли мы сказать, что отношение QR/QM меньше отношения

Викторович_7165 · Accepted Answer

В данной задаче нам дан треугольник PQR, в котором угол P больше π/2 (или 90 градусов), угол Q вдвое больше угла R. Мы также знаем, что прямая, перпендикулярная стороне PR, проходит через точку R и пересекает сторону PQ в точке M. Задача состоит в том, чтобы определить, можно ли сказать, что отношение QR/QM меньше отношения QR/PR?

Для начала, давайте разберемся с углами треугольника PQR. У нас есть две информации о углах: угол P больше π/2 и угол Q вдвое больше угла R.

Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, если мы обозначим угол R как х, то угол Q будет равен 2х, а угол P будет больше 90 градусов. В то же время, сумма трех углов треугольника равна 180 градусов:

х + 2х + (больше 90 градусов) = 180 градусов

3х + (больше 90 градусов) = 180 градусов

Можно заметить, что сумма углов 3х и (больше 90 градусов) будет больше 180 градусов, что невозможно для треугольника. То есть, данное утверждение противоречит свойствам треугольника, и его нельзя считать корректным.

Следовательно, мы не можем сказать, что отношение QR/QM меньше отношения QR/PR, так как данное предположение противоречит свойствам треугольника PQR.

Цитата

Отсюда следует, что данное утверждение не является верным.

В треугольнике PQR, угол P больше π/2, угол Q вдвое больше угла R. Прямая, перпендикулярная PR, проходит через

Викторович_7165

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!