Какова площадь боковой поверхности второго цилиндра, если его радиус в четыре

Question

Математика: Какова площадь боковой поверхности второго цилиндра, если его радиус в четыре раза больше радиуса первого цилиндра, а высота в пять раз меньше высоты первого цилиндра и площадь боковой поверхности

Vechnyy_Put · Accepted Answer

Хорошо, давайте начнем с решения задачи о площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

\[ S = 2\pi r h \]

где \( S \) - площадь боковой поверхности, \( r \) - радиус основания цилиндра, \( h \) - высота цилиндра, а \( \pi \) примерно равно 3.14.

Из условия задачи мы знаем, что радиус второго цилиндра в 4 раза больше радиуса первого цилиндра, то есть \( r_2 = 4r_1 \), а также высота второго цилиндра в 5 раз меньше высоты первого цилиндра, то есть \( h_2 = \frac{1}{5}h_1 \).

Теперь мы можем перейти к расчету площади боковой поверхности второго цилиндра. Заменим значения радиуса и высоты в формуле:

\[ S_2 = 2\pi r_2 h_2 \]

Подставим значения \( r_2 = 4r_1 \) и \( h_2 = \frac{1}{5}h_1 \):

\[ S_2 = 2\pi (4r_1) \left(\frac{1}{5}h_1\right) \]

Упростим выражение:

\[ S_2 = \frac{8\pi r_1 h_1}{5} \]

Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра равна \( \frac{8\pi r_1 h_1}{5} \).

Это полный и подробный ответ на задачу о площади боковой поверхности второго цилиндра. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спросите.

Какова площадь боковой поверхности второго цилиндра, если его радиус в четыре раза больше радиуса первого цилиндра

Vechnyy_Put

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!