В треугольнике MNL, где угол L = 90°, стороны MN, ML и NL соответственно равны 13 см, 12 см и 5 см. Необходимо найти

Для решения данной задачи нам понадобятся основные формулы тригонометрии. В данном случае, нам известны длины всех сторон треугольника MNL, поэтому мы можем использовать соотношение между сторонами и углами для нахождения значений тригонометрических функций.

Первым шагом найдем значение синуса угла L. Синус угла определяется как отношение длины противоположенной стороны к гипотенузе треугольника. В нашем случае сторона NL является противоположенной стороной угла L, а сторона ML является гипотенузой:

\[\sin(L) = \frac{{NL}}{{ML}} = \frac{5}{{12}}\]

Теперь найдем значение косинуса угла L. Косинус угла определяется как отношение длины прилегающей стороны к гипотенузе треугольника. В нашем случае сторона NL является прилегающей стороной угла L, а сторона ML является гипотенузой:

\[\cos(L) = \frac{{ML}}{{NL}} = \frac{{12}}{{13}}\]

Далее, найдем значение тангенса угла L. Тангенс угла определяется как отношение длины противоположенной стороны к прилегающей стороне треугольника.

\[\tan(L) = \frac{{NL}}{{ML}} = \frac{5}{{12}}\]

И, наконец, найдем значение котангенса угла L. Котангенс угла определяется как отношение длины прилегающей стороны к противоположенной стороне треугольника.

\[\cot(L) = \frac{1}{{\tan(L)}} = \frac{{12}}{{5}}\]

Таким образом, значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла L равны соответственно \(\frac{5}{{12}}\), \(\frac{{12}}{{13}}\), \(\frac{5}{{12}}\) и \(\frac{{12}}{{5}}\).