В треугольнике ABM проведен отрезок CD под углом 1 = 30°. Каков угол 2, если

Question

Геометрия: В треугольнике ABM проведен отрезок CD под углом 1 = 30°. Каков угол 2, если угол 3 составляет 62°, а угол?!

Золотой_Лист_6945 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников и углов.

Когда в треугольнике проводится отрезок, соединяющий стороны, это называется биссектрисой угла. Биссектриса делит противолежащий угол на два равных угла. В этой задаче отрезок CD действует как биссектриса угла 1, поэтому угол 1 должен быть равным углу MCD и углу BCD.

Угол 1 составляет 30°, что означает, что углы MCD и BCD также равны 30°.

Угол 3 составляет 62°. Так как углы треугольника в сумме равны 180°, мы можем найти угол 2, используя следующее равенство:

угол 2 + угол 3 + угол MCD + угол BCD = 180°

угол 2 + 62° + 30° + 30° = 180°

угол 2 + 122° = 180°

Теперь мы можем найти угол 2, вычтя 122° из обеих сторон уравнения:

угол 2 = 180° - 122°

угол 2 = 58°

Таким образом, угол 2 составляет 58°.

Давайте проверим наше решение. Сумма углов треугольника AMB должна быть равна 180°:

угол 1 + угол 2 + угол 3 = 30° + 58° + 62° = 150° + 62° = 212°

Как мы видим, сумма углов треугольника AMB равна 212°, что подтверждает правильность нашего ответа.

В треугольнике ABM проведен отрезок CD под углом 1 = 30°. Каков угол 2, если угол 3 составляет 62°, а угол?!

Золотой_Лист_6945

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!