Стороны ромба ABCD образуют острый угол, который составляет 60°. На этих сторонах находятся векторы BA−→− и BC−→−

Для начала, давайте разберемся с описанием задачи. Мы имеем ромб ABCD, в котором стороны образуют острый угол, равный 60°. На стороне AB и BC расположены векторы BA−→− и BC−→− соответственно. Нам нужно найти длину вектора разности BA−→− − BC−→−.

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах векторов. Векторы имеют величину (длину) и направление. Мы можем использовать законы треугольника и параллелограмма, чтобы определить свойства векторов ромба.

Давайте рассмотрим ромб ABCD и векторы BA−→− и BC−→−:

A
/ \
/ \
B-----C
\ /
\ /
D

Рассмотрим треугольник ABC. Поскольку угол BAC острый (60°), мы можем использовать закон косинусов для нахождения длины стороны AC (диагональ ромба). Давайте обозначим длину вектора BA−→− как a.

Используя закон косинусов, мы можем записать:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(60°)

Так как AB = BC = a (так как это стороны ромба), мы можем упростить это уравнение:

AC^2 = a^2 + a^2 - 2 * a * a * cos(60°)
AC^2 = 2a^2 - 2a^2 * cos(60°)

Нам известно, что cos(60°) = 0.5, поэтому можем продолжить расчет:

AC^2 = 2a^2 - 2a^2 * 0.5
AC^2 = 2a^2 - a^2
AC^2 = a^2

Теперь мы знаем, что длина диагонали AC (или вектора AC−→−) равна длине вектора BA−→− (или BC−→−), то есть a.

Далее, чтобы найти длину вектора разности BA−→− − BC−→−, мы можем вычесть векторы поэлементно. Давайте обозначим вектор разности как D−→−:

D−→− = BA−→− − BC−→−
D−→− = AC−→− − BC−→−
D−→− = a − a
D−→− = 0

Таким образом, мы получаем, что длина вектора разности BA−→− − BC−→− равна 0.

Ответ: ∣∣∣BA−→−−BC−→−∣∣∣ = 0.