В треугольнике ABC, в котором ∠A+∠B=90°, и sinB=35–√105–√, определите cos2B.
Таинственный_Рыцарь
Для решения задачи, мы можем использовать первоначальные данные о треугольнике ABC.
Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы имеем следующее условие: ∠A+∠B=90°. Это значит, что углы A и B являются смежными углами, образующими прямой угол.
Затем, задано условие sinB=35–√105–√. Мы можем использовать это условие, чтобы найти значение самого угла B. Поскольку мы ищем cos2B, нам также пригодится sin2B и sinB.
Чтобы найти sinB, мы можем использовать следующее соотношение: sinB = противолежащая сторона / гипотенуза. Так как мы знаем, что угол B - это смежный угол к прямому углу, то нам понадобится найти гипотенузу треугольника ABC.
Поскольку угол B является смежным углом, мы можем использовать следующее соотношение: sinB = cosA. Таким образом, sinB = cosA = 35–√105–√.
Теперь мы можем рассчитать sin^2B, умножив sinB на саму себя:
sin^2B = (35–√105–√) * (35–√105–√).
Для нахождения cos2B, мы можем использовать следующее соотношение: cos2B = 1 - sin^2B. Таким образом, cos2B = 1 - (35–√105–√) * (35–√105–√).
Мы можем продолжить расчеты, подставив значение sin^2B, которое мы уже нашли, и вычислить значение cos2B.
\[ cos2B = 1 - (35–√105–√) * (35–√105–√) \]
Пожалуйста, произведите вычисления, чтобы получить точное числовое значение cos2B.
Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы имеем следующее условие: ∠A+∠B=90°. Это значит, что углы A и B являются смежными углами, образующими прямой угол.
Затем, задано условие sinB=35–√105–√. Мы можем использовать это условие, чтобы найти значение самого угла B. Поскольку мы ищем cos2B, нам также пригодится sin2B и sinB.
Чтобы найти sinB, мы можем использовать следующее соотношение: sinB = противолежащая сторона / гипотенуза. Так как мы знаем, что угол B - это смежный угол к прямому углу, то нам понадобится найти гипотенузу треугольника ABC.
Поскольку угол B является смежным углом, мы можем использовать следующее соотношение: sinB = cosA. Таким образом, sinB = cosA = 35–√105–√.
Теперь мы можем рассчитать sin^2B, умножив sinB на саму себя:
sin^2B = (35–√105–√) * (35–√105–√).
Для нахождения cos2B, мы можем использовать следующее соотношение: cos2B = 1 - sin^2B. Таким образом, cos2B = 1 - (35–√105–√) * (35–√105–√).
Мы можем продолжить расчеты, подставив значение sin^2B, которое мы уже нашли, и вычислить значение cos2B.
\[ cos2B = 1 - (35–√105–√) * (35–√105–√) \]
Пожалуйста, произведите вычисления, чтобы получить точное числовое значение cos2B.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
