При паралельному перенесенні точки А(-4;9) утворюється точка А1(5;-8). Знайдіть нові координати точки В1, яку вона

Чтобы найти новые координаты точки B1, которые она получает при таком же параллельном переносе, как точка В, мы можем использовать соотношение между точками А и А1 и точками В и B1.

Для этого мы можем использовать формулу параллельного переноса точек в двумерном пространстве:

\[
\begin{align*}
x_1 &= x + h \\
y_1 &= y + k \\
\end{align*}
\]

где \(x_1\) и \(y_1\) - новые координаты точки после параллельного переноса, \(x\) и \(y\) - старые координаты точки, а \(h\) и \(k\) - вектор параллельного переноса.

Используя данную формулу, мы можем составить систему уравнений, зная координаты точек А (-4;9) и А1 (5;-8), а также точек В (2;-3) и В1 (х;у), которую мы должны решить:

\[
\begin{align*}
-4 + h &= 5 \\
9 + k &= -8 \\
2 + h &= x \\
-3 + k &= y \\
\end{align*}
\]

Первые два уравнения представляют параллельный перенос точки А в точку А1. Координаты точки А (-4;9) увеличиваются на вектор параллельного переноса (h;k), чтобы стать новыми координатами точки А1 (5;-8).

Решая данную систему уравнений, мы можем найти значения для \(h\) и \(k\):

\[
\begin{align*}
h &= 9 \\
k &= -17 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем использовать найденные значения \(h\) и \(k\) в последних двух уравнениях системы, чтобы найти новые координаты точки B1:

\[
\begin{align*}
x &= 2 + 9 \\
y &= -3 - 17 \\
\end{align*}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
\begin{align*}
x &= 11 \\
y &= -20 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, новые координаты точки B1 при таком же параллельном переносе, как точка В (2;-3), будут (11;-20).