В треугольнике abc провели медиану bm. Если известно, что ab > bc, то какие углы abm и cbm сравнимы? Заранее спасибо

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим треугольник ABC и его медиану BM подробнее.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче медиана BM соединяет вершину B с серединой стороны AC. Пусть точка O - середина стороны AC. Тогда AB > BC означает, что точка B находится между точками O и C.

Мы хотим узнать, какие углы ABM и CBM сравнимы. Рассмотрим треугольник ABM. У нас есть сторона AB, сторона BM и угол ABM. Давайте выразим угол CBM через известные данные.

Так как BM - медиана, то точка B делит сторону AC на две равные части. Значит, точка O является серединой отрезка BM. Из этого следует, что отрезок OM является высотой треугольника ABC, проведенной из вершины B.

Теперь давайте рассмотрим треугольник OCB. Мы знаем, что точка B находится между точками O и C. Также мы знаем, что точка M является серединой отрезка BC, поэтому OM - медиана. Но медиана треугольника также является высотой, поэтому OM является высотой треугольника OCB, проведенной из вершины O.

Теперь смотрим на треугольник OCB. У нас есть сторона OC, сторона BM и угол OCB. Задача состоит в том, чтобы выразить угол CBM через известные данные. Так как сторона OC является общей для двух треугольников, а сторона BM является высотой в обоих треугольниках, получаем, что треугольники OCB и ABM подобны друг другу по двум углам.

Итак, поскольку треугольники ABM и OCB подобны, угол ABM будет сравнимым с соответствующим углом в треугольнике OCB, то есть углом OCB. Таким образом, углы ABM и CBM сравнимы.

Важно применять логические рассуждения и знание свойств геометрических фигур для решения подобных задач.