Какова длина высоты, проведенной к стороне параллелограмма, если его площадь составляет 200 см2 и одна из сторон равна 10 см?
Solnechnyy_Pirog
Давайте решим задачу. Дано, что площадь параллелограмма составляет 200 см2 и одна из его сторон равна a.
Площадь параллелограмма можно выразить через его высоту h и любую сторону a следующим образом:
\[S = a \times h\]
Мы знаем, что площадь S равна 200 см2. Таким образом, у нас есть уравнение:
\[200 = a \times h\]
Теперь рассмотрим высоту параллелограмма, проведенную к основанию - стороне a. Обозначим эту высоту через h1.
Мы можем заметить, что высота h1 образует прямоугольный треугольник с основанием a и высотой h. Таким образом, площадь этого треугольника равна половине площади параллелограмма:
\[S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \times a \times h\]
Из геометрии прямоугольных треугольников мы знаем, что площадь треугольника можно выразить через основание a и высоту h1 следующим образом:
\[S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \times a \times h1\]
Таким образом, мы получаем уравнение:
\[\frac{1}{2} \times a \times h1 = \frac{1}{2} \times a \times h\]
Мы можем сократить \(\frac{1}{2} \times a\) с обеих сторон уравнения и получить:
\[h1 = h\]
Значит, высота, проведенная к стороне параллелограмма, равна высоте, проведенной к основанию - стороне a.
Итак, длина высоты параллелограмма, проведенной к стороне a, равна длине высоты, проведенной к основанию.
Площадь параллелограмма можно выразить через его высоту h и любую сторону a следующим образом:
\[S = a \times h\]
Мы знаем, что площадь S равна 200 см2. Таким образом, у нас есть уравнение:
\[200 = a \times h\]
Теперь рассмотрим высоту параллелограмма, проведенную к основанию - стороне a. Обозначим эту высоту через h1.
Мы можем заметить, что высота h1 образует прямоугольный треугольник с основанием a и высотой h. Таким образом, площадь этого треугольника равна половине площади параллелограмма:
\[S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \times a \times h\]
Из геометрии прямоугольных треугольников мы знаем, что площадь треугольника можно выразить через основание a и высоту h1 следующим образом:
\[S_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \times a \times h1\]
Таким образом, мы получаем уравнение:
\[\frac{1}{2} \times a \times h1 = \frac{1}{2} \times a \times h\]
Мы можем сократить \(\frac{1}{2} \times a\) с обеих сторон уравнения и получить:
\[h1 = h\]
Значит, высота, проведенная к стороне параллелограмма, равна высоте, проведенной к основанию - стороне a.
Итак, длина высоты параллелограмма, проведенной к стороне a, равна длине высоты, проведенной к основанию.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
